Bi mi lahko nekdo pomagal rešiti ta problem? Naj bo A = (( 1, 1), (3, 3)). Poišči vse 2 × 2 matrike, B tako, da je AB = 0.

Odgovor:

#B = ((a, b), (- a, -b)) #

Pojasnilo:

# "Poimenujte elemente B, kot sledi:" #

#B = ((a, b), (c, d)) #

# "Pomnoži:" #

# ((- 1, -1), (3, 3)) * ((a, b), (c, d)) = ((-ac, -bd), (3a + 3c, 3b + 3d)) #

# "Torej imamo naslednji sistem linearnih enačb:" #

# a + c = 0 #

# b + d = 0 #

# a + c = 0 #

# b + d = 0 #

# => a = -c, "" b = -d #

# "Torej" #

#B = ((a, b), (- a, -b)) #

# "Torej izpolnjujejo vse B te oblike. Prva vrstica ima lahko #

# "poljubne vrednosti, druga vrstica pa mora biti negativna" #

# "prve vrstice." #

Pozdravljeni, lahko nekdo prosim pomoč mi rešiti ta problem? Kako rešiti: Cos2theta + 2Cos ^ 2theta = 0?

Rarrx = 2npi + -pi rarrx = 2npi + - (pi / 2) nrarrZZ rarrcos2x + cos ^ 2x = 0 rarr2cos ^ 2x-1-cos ^ 2x = 0 rarrcos ^ 2x-1 = 0 rarrcosx = + - 1, ko cosx = 1 rarrcosx = cos (pi / 2) rarrx = 2npi + - (pi / 2) Če je cosx = -1 rarrcosx = cospi rarrx = 2npi + -pi

Naj veca = <- 2,3> in vecb = <- 5, k>. Poišči k, tako da sta veca in vecb ortogonalna. Poišči k, tako da sta a in b ortogonalna?

Vec {a} quad "in" quad vec {b} quad "bo pravokotno natančno, ko:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad k = = -10 / 3. # "Spomnimo se, da za dva vektorja:" qquad vec {a}, vec {b} qquad "imamo:" qquad vec {a} quad "in" quad vec {b} qquad quad " so ortogonalne "qquad hArr qquad qquad vec {a} cdot vec {b} = 0" Tako: "qquad <-2, 3> quad" in "quad <-5, k> kvad "so ortogonalni" qquad qqad hArr qquad <-2, 3> cdot <-5, k> = qquad hArr qquad qquad qquad (-2) (-5) + (3) (k) = 0 qquad hArr qquad qquad qquad qquad qquad

Naj bo f kontinuirana funkcija: a) Najdi f (4), če je 0_0 ^ (x ^ 2) f (t) dt = x sin πx za vse x. b) Poišči f (4), če _0 ^ f (x) t ^ 2 dt = x sin πx za vse x?

A) f (4) = pi / 2; b) f (4) = 0 a) Razlikujte obe strani. Skozi drugo temeljno teoremijo računa na levi strani in proizvodna in verižna pravila na desni strani vidimo, da diferenciacija razkriva, da: f (x ^ 2) * 2x = sin (pix) + pixcos (pix) (pix) (pix) ) Če pustite x = 2, pokaže, da je f (4) * 4 = sin (2pi) + 2picos (2pi) f (4) * 4 = 0 + 2pi * 1 f (4) = pi / 2 b) Vključite notranji izraz. int_0 ^ f (x) t ^ 2dt = xsin (pix) [t ^ 3/3] _0 ^ f (x) = xsin (pix) Ocenite. (f (x)) ^ 3 / 3-0 ^ 3/3 = xsin (pix) (f (x)) ^ 3/3 = xsin (pix) (f (x)) ^ 3 = 3xsin (pix) x = 4. (f (4)) ^ 3 = 3 (4) sin (4pi) (f (4)) ^ 3 = 12 * 0 f (4) = 0