Katera možnost je pravilna?

Katera možnost je pravilna?
Anonim

Odgovor:

Vse.

Pojasnilo:

Z inšpekcijskim pregledom vsebujejo vsi izrazi # x # ali # y # tako #(0,0)# je rešitev za vse za katerokoli a ali b. Čeprav je možnost 4 samo točka #(0,0)# Šteje se kot razumna rešitev.

Odgovor:

Možnost #1# in #3# samo.

Pojasnilo:

Razširi:

# a ^ 2y ^ 2-2abxy + b ^ 2x ^ 2 + 4xy = 0 #

# (b ^ 2) x ^ 2 + (4y-2by) x + (a ^ 2y ^ 2) = 0 #

Uporaba diskriminantne:

# (4y-2aby) ^ 2-4 (b ^ 2) (a ^ 2y ^ 2) = n ^ 2 #

To poenostavlja:

# 16y ^ 2 (1-ab) = n ^ 2 #

Da bi enačba dobila racionalne rešitve, mora biti enačba enaka popolnemu kvadratu. # 16y ^ 2 # je že takrat # (1-ab) # preveč.

Možnost #1# in #3# samo zato, ker so enaki #0# in #1/4# v tem zaporedju.