Odgovor:
Pojasnilo:
Najlažji način za njihovo reševanje je, da vsi delijo skupni imenovalec. Ne bom se spuščal v podrobnosti o tem, kako to storiti, vendar bo
Pretvarjanje vseh v »
Ker ne moremo uporabiti bakrene cevi, ki je krajša od količine, ki jo želimo, jo lahko odstranimo
Bazen je napolnjen z dvema epruvetama v 2 urah. Prva cevka napolni bazen 3h hitreje kot druga cev. Koliko ur bo potrebno za polnjenje cevi samo z drugo cevjo?
Rešiti moramo z racionalno enačbo. Moramo najti, kateri del celotne kadi se lahko napolni v eni uri. Ob predpostavki, da je prva cev x, mora biti druga cev x + 3. 1 / x + 1 / (x + 3) = 1/2 Rešitev za x z uvrstitvijo enakega imenovalca. LCD je (x + 3) (x) (2). 1 (x + 3) (2) + 1 (2x) = (x) (x + 3) 2x + 6 + 2x = x ^ 2 + 3x 0 = x ^ 2 - x - 6 0 = (x - 3) (x + 2) x = 3 in -2 Ker je negativna vrednost x nemogoča, je rešitev x = 3. Zato je za polnjenje bazena z drugo cevko potrebno 3 + 3 = 6 ur. Upajmo, da to pomaga!
Dve odtočni cevi, ki delujeta skupaj, lahko v 12 urah izčrpata bazen. Manjša cev, ki dela sam, bi potrebovala 18 ur dlje od večje cevi, da bi izpraznili bazen. Kako dolgo bo trajalo, da bo manjša cev sama izpustila bazen?
Čas, ki je potreben, da manjša cev izprazni bazen, je 36 ur, čas, potreben za večjo cev, da odteče bazen, je 18 ur. Naj bo število ur, ko bo manjša cev izpraznila bazen, in pustite, da bo število ur večje cevi izteklo bazen (x-18). V eni uri bi manjša cev iztočila 1 / x bazena, večja cev pa bi iztekla 1 / (x-18) bazena. V 12 urah bi manjša cev iztočila 12 / x bazena in večja cev bi odtekala 12 / (x-18) bazena. V 12 urah lahko odvajajo bazen, barva (bela) (xxxx) 12 / x + 12 / (x-18) = 1 (12 (x-18) +12 (x)) / ((x) (x -18)) = 1 barva (bela) (xxxxxx) (24x-216) / (x ^ 2-18x) = 1 barva (bela) (xxxxxx.) 24x-216 = x ^ 2-18x barva
Lea želi postaviti ograjo okoli svojega vrta. Njen vrt meri 14 čevljev na 15 metrov. Ima 50 metrov ograje. Koliko še metrov ograje, ki jih Lea potrebuje, da postavi ograjo okoli svojega vrta?
Lea potrebuje še 8 metrov ograje. Če predpostavimo, da je vrt pravokoten, lahko ugotovimo obod s formulo P = 2 (l + b), kjer je P = obod, l = dolžina in b = širina. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Ker je obseg 58 metrov in Lea ima 50 čevljev ograje, bo potrebovala: 58-50 = 8 metrov več ograje.