Kaj je središče trikotnika s koti (4, 1), (3, 2) in (5, 0)?

Trikotnik sestavljajo tri ne-kolinearne točke.

Toda dane točke so kolinearne, zato s temi koordinatami ni nobenega trikotnika. In zato je vprašanje brez pomena, Če imate vprašanje, kako sem vedel, da so dane točke kolinearne, bom pojasnil odgovor.

Let #A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) in C (x_3, y_3) # tri točke, potem je pogoj, da so te tri točke kolinearne

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_3-y_1) / (x_3-x_1) #

Tukaj naj # A = (4,1), B = (3,2) in C = (5,0) #

#implies (2-1) / (3-4) = (0-1) / (5-4) #

#implies 1 / -1 = -1 / 1 #

#implies -1 = -1 #

Ker je pogoj preverjen, so dane točke kolinearne.

Vendar, če človek, ki vam je vprašanje še vedno pravi, da bi našli centroid potem uporabite formulo za iskanje centroid, ki se uporablja spodaj.

Če #A (x_, y_1), B (x_2, y_2) in C (x_3, y_3) # so tri tocke trikotnika, ki ga je centroid podan z

#G = ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) #

Kje # G # je centroid

Tukaj naj # A = (4,1), B = (3,2) in C = (5,0) #

#implies G = ((4 + 3 + 5) / 3, (1 + 2 + 0) / 3) #

#implies G = (12 / 3,3 / 3) #

#implies G = (4,1) #

Zato je centroid #(4,1)#.