Kako rešujete 16x ^ 2 - 81 = 0 s faktoringom?

Odgovor:

# x = -9 / 4,9 / 4 #

Pojasnilo:

Uporabite pravilo za razliko kvadratov.

# 16x ^ 2-81 = 0 #

# (4x-9) (4x + 9) = 0 #

Ta enačba bo resnična, če je (4x-9) ali (4x + 9) 0.

# 4x + 9 = 0 #

# 4x = -9 #

# x = -9 / 4 #

Or

# 4x-9 = 0 #

# 4x = 9 #

# x = 9/4 #

# x = -9 / 4,9 / 4 #

Odgovor:

# x = pm9 / 4 #

Pojasnilo:

Spomnimo se, da je to razlika kvadratov, ki so dejavniki kot

#bar ul (| barva (bela) (2/2) a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) barva (bela) (2/2) | #

Oba naša izraza sta popolna polja, kjer je naša # a = 4x # in # b = 9 #. To nam omogoča, da to upoštevamo kot

# (4x + 9) (4x-9) = 0 #

Oba faktorja lahko nastavimo enako nič, da dobimo

# 4x + 9 = 0 => 4x = -9 => x = -9 / 4 # in

# 4x-9 = 0 => 4x = 9 => x = 9/4 #

Upam, da to pomaga!