Kako rešujete 4x ^ 4 - 16x ^ 2 + 15 = 0?

Odgovor:

# + - sqrt (5/2) #

# + - sqrt (3/2) #

Pojasnilo:

za enačbo realnega koeficienta

enačba n-te stopnje obstaja n korenin

zato te enačbe obstajajo 3 možne odgovore

1. dva para kompleksnega konjugata # a + bi # & # a-bi #

2. par kompleksnega konjugata # a + bi # & # a-bi # in dve pravi koreni

3. štiri resnične korenine

# 4x ^ 4-16x ^ 2 + 15 = 0 #

najprej mislim, da lahko uporabim "Cross metodo" za faktorizacijo te enačbe

razvidno je spodaj

# (2x ^ 2-5) (2x ^ 2-3) = 0 #

torej so štiri resnične korenine

# + - sqrt (5/2) #

# + - sqrt (3/2) #