Igralec odpornosti ima maso enako 100 kg, ki stoji na zemeljski površini na razdalji 6,38 × 10 ^ 6 m. Izračuna silo gravitacijske privlačnosti med zemljo in nogometašem?

Odgovor:

#approx 1000N #

Pojasnilo:

Uporaba Newtonovega zakona univerzalne gravitacije:

# F = G (Mm) / (r ^ 2) #

Najdemo privlačno silo med dvema masama glede na njuno bližino in njihove mase.

Masa nogometnega igralca je # 100 kg # (pokličimo ga # m #) in masa Zemlje je # 5,97-krat 10 ^ 24 # kg # M #).

In ker mora biti razdalja izmerjena od središča predmeta, mora biti razdalja med Zemljo in igralcem drug od drugega drugačna od Zemljinega polmera, ki je razdalja, podana v vprašanju. # 6,38 krat 10 ^ 6 # metrov.

# G # je gravitacijska konstanta, ki ima vrednost # 6.67408 × 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2 #

Zdaj, vključimo vse v enačbo:

# F = (6.67408 krat 10 ^ -11) krat ((100) krat (5.97-krat 10 ^ 24)) / (6.38-krat 10 ^ 6) ^ 2 #

# F = 978.8N približno 1000N # ker je najmanjša količina znanih številk 1 pomembna številka.

To je zelo podobno vrednosti gravitacijskega polja ali Zemlje, # g #.

Če uporabimo enačbo, ki daje jakost gravitacijskega polja, ali silo na enoto mase:

# g = (F) / m #

Odgovor lahko preizkusimo. V resnici, # g = 9,81 ms ^ -2 #

Z našo vrednostjo:

# g = 978.8 / 100 #

# g = 9.788 približno 9,81 #

Torej je bolj ali manj preverjen.