Kako pretvorite 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 v polarno obliko?

Kako pretvorite 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 v polarno obliko?
Anonim

Odgovor:

Nastavi:

# x = rcosθ #

# y = rsinθ #

Odgovor je:

# r ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #

Pojasnilo:

Glede na geometrijo te slike:

Nastavi:

# x = rcosθ #

# y = rsinθ #

Namestite v enačbo:

# 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 #

# 4 = (rcosθ + 8) ^ 2 + (rsinθ-5) ^ 2 #

# 4 = barva (rdeča) (r ^ 2cos ^ 2θ) + 16 * rcosθ + barva (zelena) (64) + barva (rdeča) (r ^ 2sin ^ 2θ) -10 * rsinθ + barva (zelena) (25) #

#barva (vijolična) (4) = r ^ 2 * barva (modra) ((cos ^ 2θ + sin ^ 2θ)) 16 * rcosθ-10 * rsinθ + barva (vijolična) (89) #

# 0 = r ^ 2 * 1 + barva (rdeča) (16 * rcosθ-10 * rsinθ) + 85 #

# r ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #