Odgovor:
Končaj obnašanje: Dol (As #x -> -oo, y-> -oo #), Gor (As #x -> oo, y-> oo # )
Pojasnilo:
#f (x) = x ^ 3 + 4 x # Končno obnašanje grafa opisuje levo
in skrajno desni deli. Uporaba stopnje polinoma in vodenje
koeficient lahko določimo končno vedenje. Tukaj stopnja
polinom je #3# (odd) in vodilni koeficient je #+#.
Za liho stopnjo in pozitivni vodilni koeficient gre graf
dol, ko gremo levo #3# in nadaljujemo, ko gremo
prav #1# st kvadrant.
Končaj obnašanje: Dol (As #x -> -oo, y-> -oo #), Gor (As #x -> oo, y-> oo #), graf {x ^ 3 + 4 x -20, 20, -10, 10} Ans
Odgovor:
#lim_ (xtooo) f (x) = oo #
#lim_ (xto-oo) f (x) = - oo #
Pojasnilo:
Da bi razmislili o končnem vedenju, razmislimo, kakšna je naša funkcija # x # gre # + - oo #.
To naredimo z nekaj omejitvami:
#lim_ (xtooo) x ^ 3 + 4x = oo #
Razmišljati, zakaj je to smiselno, kot # x # baloni, edini izraz, ki bo pomemben # x ^ 3 #. Ker imamo pozitivni eksponent, bo ta funkcija hitro postala zelo velika.
Kako pristopa naša funkcija kot # x # pristopov # -oo #?
#lim_ (xto-oo) x ^ 3 + 4x = -oo #
Še enkrat, kot # x # postane zelo negativen, # x ^ 3 # bo obvladovala končno vedenje. Ker imamo neparni eksponent, se bo naša funkcija približala # -oo #.
Upam, da to pomaga!
