Poiščite koordinate točk A in B, kjer je vrstica 5x + y = 10 presek x-osi in y-osi?

Odgovor:

Presledek x je točka A: #(2,0)#.

Presek y je točka B: #(0,10)#

Pojasnilo:

Vrstica reže osi x in os y pri presledku x in presledku y.

X-prestrezanje: vrednost # x # kdaj # y = 0 #

Namestnik #0# za # y #in rešiti # x #.

# 5x + 0 = 10 #

# 5x = 10 #

Razdelite obe strani z #5#.

# x = 10/5 #

# x = 2 #

Točka A: #(2,0)# # larr # x-prestrezanje

Y-prestrezanje: vrednost # y # kdaj # x = 0 #

Namestnik #0# za # x #.

# 5 (0) + y = 10 #

Poenostavite.

# 0 + y = 10 #

# y = 10 #

Točka B: #(0,10)# # larr # y-prestrezanje

graf {5x + y = 10 -14.24, 14.23, -7.12, 7.12}

Odgovor:

os x # A = (2,0) #

y-os # B = (0,10) #;

Pojasnilo:

# 5x + y = 10 # je enačba ravne črte.

Ko želite najti presečišče ravne črte z osjo, v bistvu želite vedeti, kakšna je vrednost # y # kdaj # x # je enako #0# (presledek osi y) in kakšna je vrednost # x # kdaj # y # je enako #0# (integracija x osi).

os x:

kdaj # y = 0 # enačba postane:

# 5x + 0 = 10 => x = 10/5 => x = 2 #

tako je prva točka # A = (2,0) #

os y:

kdaj # x = 0 # enačba postane:

# 0 + y = 10 => y = 10 #

tako je druga točka # B = (0,10) #

graf {5x + y = 10 -10, 10, -5, 5}

Odgovor:

#A (2,0) "in" B (0,10) #

Pojasnilo:

# "da bi našli, kje črta prečka osi x in y" #

# • "naj x = 0, v enačbi za y-prestrezanje" #

# • "Naj je y = 0, v enačbi za x-intercept" #

# x = 0rArr0 + y = 10rArry = 10larrcolor (rdeča) "y-intercept" #

# y = 0rArr5x + 0 = 10rArrx = 2larrcolor (rdeča) "x-intercept" #

# "prečka os x na" A (2,0) "in os y pri" B (0,10) # #

graf {(y + 5x-10) ((x-2) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) ((x-0) ^ 2 + (y-10) ^ 2-0.04) = 0 -20, 20, -10, 10}