Ky ima trikrat več knjig kot Grant, Grant pa ima 6 knjig manj kot Jaime. Če je skupno število knjig 176, koliko knjig ima Jaime?

Odgovor:

Spodaj si oglejte postopek rešitve:

Pojasnilo:

Vedno najprej postavite in navedite spremenljivke. Pokličimo torej:

- Število knjig Ky ima: # k #

- Število knjig, ki jih ima Grant: # g #

- Število knjig, ki jih ima Jamie: # j #

Nato lahko tri podatke zapišemo iz informacij v problemu:

Enačba 1: #k = 3g #

Enačba 2: #g = j - 6 #

Enačba 3: #k + g + j = 176 #

Najprej rešite enačbo 2 za # j #:

#g = j - 6 #

#g + barva (rdeča) (6) = j - 6 + barva (rdeča) (6) #

#g + 6 = j - 0 #

#g + 6 = j #

#j = g + 6 #

Nato lahko s tem rezultatom nadomestimo # (g + 6) # za # j # v enačbi 3. In z uporabo enačbe 1 lahko nadomestimo # 3g # za # k # v enačbo 3. Potem lahko rešimo enačbo 3 za # g #:

#k + g + j = 176 # postane:

# 3g + g + (g + 6) = 176 #

# 3g + g + g + 6 = 176 #

# 3g + g + g + 6 - barva (rdeča) (6) = 176 - barva (rdeča) (6) #

# 3g + g + g + 0 = 170 #

# 3g + g + g = 170 #

# 3g + 1g + 1g = 170 #

# (3 + 1 + 1) g = 170 #

# 5g = 170 #

# (5g) / barva (rdeča) (5) = 170 / barva (rdeča) (5) #

# (barva (rdeča) (prekliči (barva (črna) (5))) g) / prekliči (barva (rdeča) (5)) = 34 #

#g = 34 #

Zato ima Grant #barva (rdeča) (34) # knjig.

Zdaj pa nadomestite #34# za # g # v rešitvi za # j # prej smo izračunali število knjig, ki jih ima Jamie:

#j = g + 6 # postane:

#j = 34 + 6 = 40 #

Jamie ima #barva (rdeča) (40) # knjig

Število knjig, ki jih ima Ky, lahko izračunamo tudi z zamenjavo #34# za # g # v enačbi 1 in izračunu # k #:

#k = 3g # postane:

#k = 3 xx 34 = 102 #

Ky ima #barva (rdeča) (102) # knjig

#k + g + j = 102 + 34 + 40 = 176 #