Rešite naslednje? Stacy se igra s svojimi čarobnimi barvnimi paličkami. Na voljo so v treh barvah: rdeči, rumeni in modri. Vsaka ura se palice množijo in spreminjajo barvo z naslednjimi verjetnostmi: (Nadaljevanje podrobnosti)

Odgovor:

# 1 - 0,2 sqrt (10) = 0,367544 #

Pojasnilo:

# "Ime" #

#P R = "Verjetnost, da bo ena R črtica sčasoma postala modra" #

#P Y = "Prob. Da ena Y stena na koncu postane modra."

#P "RY" = "Prob. Da R & Y palica obrne na modri dogodek."

#P "RR" = "Verjetnost, da dva R-ročaja obarvata modri dogodek."

#P "YY" = "Verjetnost, da dva Y poteka obarvata modri dogodek."

# "Potem imamo" #

#P "RY" = P R * P Y #

#P "RR" = (P R) ^ 2 #

#P "YY" = (P Y) ^ 2 #

# "Tako dobimo dve enačbi v dveh spremenljivkah P R in P Y:" #

#P Y = 1/4 + (1/4) P Y + (1/2) P Y ^ 2 #

# => 2 P Y ^ 2 - 3 P Y + 1 = 0 #

# => P Y = 1/2 "ALI" prekliče (1) #

# => P Y = 1/2 "(P Y = 1 ni mogoče)" #

#P R = 1/4 + (1/3) P "RY" + (5/12) P "RR" #

# = 1/4 + (1/3) (1/2) P R + (5/12) P R ^ 2 #

# => 5 P R ^ 2 - 10 P R + 3 = 0 #

# => P R = (10 pm sqrt (40)) / 10 #

# = 1 pm 2 sqrt (10) / 10 #

# = 1 - 0,2 sqrt (10) #

#= 0.367544#

Na nogometnem turnirju je 64 igralcev. Vsaka ekipa igra, dokler ne izgubi ene tekme. Ni vezi. Koliko iger se igra? Morda boste želeli narisati diagram za iskanje vzorca.

63 Če ni nobenih vezi, vsakič, ko se igra odigra, ena izmed ekip izgubi in se izniči. Torej, ko končno ostane ena ekipa (prvak), je bilo odigranih 63 iger. Lahko pa to storite tudi na naslednji način: v prvem krogu 64 ekip igra 32 tekem. V drugem krogu 32 ekip igra 16 tekem. V tretjem krogu ima 16 ekip 8 tekem. V četrtfinalu 8 ekip igra 4 igre. V polfinalu 4 ekipe igrajo 2 igri. V zadnjem krogu pa preostale 2 ekipi igrajo 1 tekmo. Tako je na voljo 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 63 iger 64 ekip.

Dve žari vsebujeta zelene kroglice in modre kroglice. Urna I vsebuje 4 zelene kroglice in 6 modrih kroglic, Urn ll pa vsebuje 6 zelenih kroglic in 2 modri krogli. Žoga je naključno vzeta iz vsake žare. Kakšna je verjetnost, da sta obe krogli modri?

Odgovor je = 3/20 Verjetnost risanja modre krogle iz žare I je P_I = barva (modra) (6) / (barva (modra) (6) + barva (zelena) (4)) = 6/10 Verjetnost risbe modra iz Urne II je P_ (II) = barva (modra) (2) / (barva (modra) (2) + barva (zelena) (6)) = 2/8 Verjetnost, da sta obe krogli modri P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

Mario je kupil 1-galsko barvo za barvo svoje sobe. Uporabil je 0,5 gal za prvi plašč in 0,4 gal za drugi plašč. Koliko barve je pustil?

0.1 gal of Paint Če želimo vedeti, koliko barve je ostalo v pločevinki, in lahko začnemo z 1 galono, in vemo, da je bila uporabljena 0,5 gal (znana tudi kot izločena iz pločevinke) in 0,4 gal več uporabili smo lahko nato nastavite enačbo 1 galono - 0,5 galona - 0,4 galona = 1 galono -0,9 galone = Xgallons 0,1 galona = X galone Tako 0,1 galoni so ostali v pločevinki.