Ena številka je 8 več kot druga številka. Vsota 2-kratnega manjšega števila plus štirikrat večjega števila je 186. Kakšna sta ti dve številki?

Odgovor:

Številki sta:#' ' 25 2/3'; '33 3/3#

Pojasnilo:

Naj bo prva številka # x_1 #

Naj bo druga številka # x_2 #

Razmestite vprašanje in ga uporabite za izgradnjo sistema

Eno število je 8 več kot drugo# -> x_1 = x_2 + 8 # ……(1)

Manjše število mora biti # x_2 #

Dvakrat manjše število# -> 2 x_2 #

Plus štirikrat # -> 2x_2 + (4xx?) #

Večje število# -> 2x_2 + (4xxx_1) #

je 186 # -> 2x_2 + (4xxx_1) = 186 #……………(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# 2x_2 + 4x_1 = 186 #

Toda iz enačbe (1) #barva (modra) (x_1 = x_2 + 8 #

Nadomestimo enačbo (1) v enačbo 2

#barva (rjava) (2x_2 + 4x_1 = 186 "" -> "" 2x_2 + 4barva (modra) ((x_2 + 8)) = 186) #

# => 2x_2 + 4x_2 + 32 = 186 #

# x_2 = (186-32) / 6 #

# "" barva (zelena) (x_2 = 25 2/3) #…………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Namestnik (3) v (1)

# x_1 = x_2 + 8 "" -> "" x_1 = 25 2/3 +8 = 33 2/3 #

# "" barva (zelena) (x_1 = 33 2/3) #