Glede na cos (2pi / 5) = (sqrt (5) -1) / 4, kaj je cos (3pi / 5)?

Odgovor:

# (1-sqrt (5)) / 4 #

Pojasnilo:

#cos (theta) = -cos (pi-theta) #

zato

#cos (3pi / 5) = cos (pi-2pi / 5) = - cos (2pi / 5) #

# = (1-sqrt (5)) / 4 #

Odgovor:

# = - (sqrt5-1) / 4 #

Pojasnilo:

#cos ((3pi) / 5) = cos (pi- (2pi) / 5) = - cos ((2pi) / 5) = - (sqrt5-1) / 4 #

Čas, ki ga ljudje barvajo, se razlikuje neposredno glede na število vrat in obratno glede na število ljudi. Štirje ljudje lahko barve 10 vrat v 2 urah Koliko ljudi bo za barvanje 25 vrat v 5 urah?

4 V prvem stavku je navedeno, da je čas, ki smo ga vzeli za p ljudi za barvanje vrat, mogoče opisati s formulo: t = (kd) / p "" ... (i) za neko konstanto k. Če pomnožimo obe strani te formule s p / d, najdemo: (tp) / d = k V drugem stavku smo povedali, da ima en niz vrednosti, ki izpolnjuje to formulo, t = 2, p = 4 in d = 10. Torej: k = (tp) / d = (2 * 4) / 10 = 8/10 = 4/5 Ob upoštevanju naše formule (i) in množenja obeh strani s p / t najdemo: p = (kd) / t Tako nadomestimo k = 4/5, d = 25 in t = 5, ugotovimo, da je potrebno število oseb: p = ((4/5) * 25) / 5 = 20/5 = 4

Naj bo matematika {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} in matematika {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [1]]} Vektor vecv glede na matematiko {B} je [vecv] _ mathcal {B} = [[2], [1]]. Najdi vecv glede na matematiko {E} [vecv] _ mathcal {B}?

Odgovor je = ((4), (3)) Kanonska osnova je E = {((1), (0)), ((0), (1))} Druga osnova je B = {((3) ), (1)), ((- 2), (1))} Matrika spremembe osnove iz B v E je P = ((3, -2), (1,1)) Vektor [v] _B = ((2), (1)) glede na osnovo B ima koordinate [v] _E = ((3, -2), (1,1)) ((2), (1)) = ((4) ), (3)) glede na osnovo E Verifikacija: P ^ -1 = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) Zato, [v] _B = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) ((4), (3)) = ((2), (1))

Kaj je (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?

2/7 vzamemo, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5) ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3)) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (prekliči (2sqrt15) -5 + 2 * 3zaključi (-sqrt15) - prekliči (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + prekliči (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Upoštevajte, da če je v imenovalcu (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) in (sqrt3 + sqrt (3-sqrt5)), bo odgovor spremenjen.