Kaj je x, če je log (7x-10) - 3 log (x) = 2?

Kaj je x, če je log (7x-10) - 3 log (x) = 2?
Anonim

Odgovor:

Ni rešen, ampak ga je dobil v obliki splošne kubične enačbe.

Pojasnilo:

Tukaj je moj poskus, da ga rešim.

Ob predpostavki # log # je # log_10 #:

#log (7x-10) -3log (x) = 2 #

postane:

#log (7x-10) -log (x ^ 3) = 2 #

#log ((7x-10) / (x ^ 3)) = 2 #

# (7x-10) / (x ^ 3) = 10 ^ 2 #

# 7x-10 = 100x ^ 3 #

# 100x ^ 3 -7x + 10 = 0 #

# x ^ 3- (7) / (100) x + 1/10 = 0 #

Tu imamo enako enačbo v kubični obliki.

Potem ste sami rešili to.

To je preveč dolgo, da bi lahko tukaj opisali izračune in lahko vključuje kompleksne korenine (lahko najprej izračunate diskriminantno # Delta # da bi videli, koliko korenin ima).