Je f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 naraščajoča ali padajoča pri x = 2?

Odgovor:

Zmanjšuje se.

Začnite z izpeljavo funkcije # f #, kot izvedena funkcija,# f '# opisuje stopnjo spremembe. t # f #.

#f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 #

#f '(x) = - 12x ^ 2 + 8x + 2 #

Nato priključite # x = 2 # v funkcijo.

#f '(2) = - 12 (4) +8 (2) + 2 #

#f '(2) = - 48 + 18 #

# f´ (2) = - 30 #

Ker je vrednost derivata negativna, je trenutna stopnja spremembe na tej točki negativna, torej funkcija # f # se v tem primeru zmanjšuje.