Poenostavite izraz in odgovor mora biti s pozitivnimi eksponenti ((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20 ) / (m ^ (1/3) n)?

# ((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20) / (m ^ (1/3) n) #

# = ((m ^ (- 1 / 3xx6) n ^ (- 1 / 2xx6)) (m ^ (- 1 / 5xx20) n ^ (- 1 / 8xx20))) / (m ^ (1/3) n) #

# = ((m ^ (- 2) n ^ (- 3)) (m ^ (- 4) n ^ (- 5/2))) / (m ^ (1/3) n) #

# = 1 / (m ^ 2 n ^ 3m ^ 4 n ^ (5/2) m ^ (1/3) n) #

# = 1 / (m ^ (2 + 4 + 1/3) n ^ (3 + 5/2 + 1)) #

# = 1 / (m ^ (18/3) n ^ (13/2)) #

Kako poenostavite x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 in jo napišete samo s pozitivnimi eksponenti?

Odgovor je x ^ 8 / y ^ 8. Opomba: ko uporabljamo spremenljivke a, b in c, se sklicujem na splošno pravilo, ki bo delovalo za vsako realno vrednost a, b ali c. Najprej morate pogledati imenovalec in razširiti ven (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 v samo eksponente x in y. Ker (a ^ b) ^ c = a ^ (bc), lahko to poenostavimo v x ^ -10y ^ 8, tako da celotna enačba postane x ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8). Poleg tega lahko od ^ -b = 1 / a ^ b obrnete x ^ -2 v števcu v 1 / x ^ 2 in x ^ -10 v imenovalcu v 1 / x ^ 10. Zato lahko enačbo prepišemo kot (1 / x ^ 2) / ((1 / x ^ 10y ^ 8), vendar se moramo za poenostavitev tega znebiti vrednosti 1 / a ^ b: 1 / x

Poenostavite in izrazite v racionalni obliki s pozitivnimi eksponenti. ((((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6))?

Odgovor je 8 / (19683y ^ 3). Morate uporabiti moč pravila: (xy) ^ a = x ^ ay ^ a Tukaj je dejanska težava: ((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) ( (6 ^ 2 (x ^ 3) ^ 2) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) ((36x ^ 6) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / ((9xy) ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / (9 ^ 6x ^ 6y ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / (531441x ^ 6y ^ 6) (8 barv (rdeča) (prekliči (barva (črna) (x ^ 6))) y ^ 3) / (19683barva (rdeča) (preklic (barva (črna) (x ^ 6))) y ^ 6) (8 barv (rdeča) (preklic (barva ( črna) (y ^ 3)))) / (531441y ^ (barva (rdeča) (prekliči (barva (črna) (6))) 3)) 8 / (19683y ^ 3) Na žalost te velike frakcije ni mogoče poenostaviti.

Poenostavite naslednje vprašanje indeksa in svoj odgovor izrazite s pozitivnimi eksponenti?

(2 x ^ (8) z) / y ^ (4) (x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ 3y ^ -2z) ^ 2) / (xyz ^ -1) Uporaba pravila: (a ^ m) n = a ^ (mn) => x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ (3 x 2) y ^ (- 2 x 2) z ^ 2) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2times (x ^ 6y ^ -4z ^ 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2timesx ^ 6y ^ -4z ^ 2) / (xyz ^ -1) z uporabo pravila: a ^ m t ^ n = a ^ (m + n) => (2 x ^ (3 + 6) y ^ (1-4) z ^ (- 2 + 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ (9) y ^ (- 3) z ^ (0)) / (xyz ^ -1) Z uporabo pravila: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) => (2 x ^ (9-1) y ^ (- 3-1) z ^ (0 + 1)) => (2 x ^ (8) y ^ (- 4) z ^ (1)) Z uporabo pravila: a ^ -m = 1 / a ^ m = > (2 x