Odgovor:
Splošna oblika je # (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #.
To je enačba kroga, katerega središče je #(1,-3)# in polmer je # sqrt13 #.
Pojasnilo:
Ker v kvadratni enačbi ni izraza # x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 # in koeficienti. t # x ^ 2 # in # y ^ 2 # enaki,
enačba predstavlja krog.
Dovolite nam, da zaključimo kvadrate in vidimo rezultate
# x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 #
# hArrx ^ 2-2x + 1 ^ 2 + y ^ 2 + 6y + 3 ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 3 = 13 #
ali # (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #
To je enačba točke, ki se premika tako, da je njena oddaljenost od točke #(1,-3)# je vedno # sqrt13 # in zato enačba predstavlja krog, katerega polmer je # sqrt13 #.
