Odgovor:
glej spodaj
Pojasnilo:
Nagib črte, ki poteka skozi (9,4) in (3,8) =
tako bo vsaka linija, ki je pravokotna na črto, ki poteka skozi (9,4) in (3,8), imela naklon (m) =
Zato moramo najti enačbo črte, ki poteka skozi (0,0) in ima naklon =
zahtevana enačba je
t.j.
Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (0, -1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (8, -3), (1,0)?
7x-3y + 1 = 0 Nagib linije, ki povezuje dve točki (x_1, y_1) in (x_2, y_2) je podan z (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ali (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Ker so točke (8, -3) in (1, 0), bo nagib, ki jih povezuje, podan z (0 - (- 3)) / (1-8) ali (3) / (- 7) tj. Proizvod naklona dveh pravokotnih linij je vedno -1. Zato je nagib črte, ki je pravokotna na to, 7/3, zato lahko enačbo v obliki pobočja zapišemo kot y = 7 / 3x + c Ker to poteka skozi točko (0, -1) in te vrednosti postavimo v zgornjo enačbo, dobimo -1 = 7/3 * 0 + c ali c = 1 Zato bo želena enačba y = 7 / 3x + 1, poenostavitev, ki daje odgovor 7x-3y + 1 = 0
Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi izvor in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (3,7), (5,8)?
Y = -2x Najprej moramo najti gradient črte, ki poteka skozi (3,7) in (5,8) "gradient" = (8-7) / (5-3) "gradient" = 1 / 2 Zdaj, ko je nova linija PERPENDICULAR na črto, ki poteka skozi 2 točki, lahko uporabimo to enačbo m_1m_2 = -1, kjer morajo biti gradienti dveh različnih vrstic, ko se pomnoži, enaki -1, če so črte pravokotne ena na drugo, tj. pod pravim kotom. zato bi vaša nova vrstica imela gradient 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sedaj lahko uporabimo formulo za točkovni gradient, da bi našli vašo enačbo vrstice y-0 = -2 (x-0) y = - 2x
Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi izvor in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (9,2), (- 2,8)?
6y = 11x Vrstica (9,2) in (-2,8) ima naklon barve (bela) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Vse proge, ki so pravokotne na to, bodo imele naklon barve (bela) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Z uporabo oblike naklonske točke bo črta skozi izvor s to pravokotno naklonjo imela enačbo: barva (bela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ali barvna (bela) ("XXX") 6y = 11x