Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi izvor in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (3,7), (5,8)?

Odgovor:

# y = -2x #

Pojasnilo:

Najprej moramo najti gradient črte, ki poteka skozi #(3,7)# in #(5,8)#

# "gradient" = (8-7) / (5-3) #

# "gradient" = 1/2 #

Ker je nova linija PERPENDICULAR na črto, ki poteka skozi 2 točki, lahko uporabimo to enačbo

# m_1m_2 = -1 # kjer morajo biti gradienti dveh različnih vrstic, ko se pomnožijo, enaki. t #-1# če so črte pravokotne ena na drugo, tj. pravokotno.

zato bo vaša nova vrstica imela gradient od # 1 / 2m_2 = -1 #

# m_2 = -2 #

Zdaj lahko uporabimo formulo za točkovni gradient, da najdemo vašo enačbo črte

# y-0 = -2 (x-0) #

# y = -2x #

Odgovor:

Enačba poteka skozi izvor in z naklonom = -2 je

#barva (modra) (y = -2x "ali" 2x + y = 0 #

Pojasnilo:

#A (3,7), B (5,8) #

# "Nagib linije AB" = m = (y_b - y_a) / (x_b - x_a) = (8-7) / (5-3) = 1/2 #

Nagib pravokotne črte = -1 / m = -2 #

Enačba poteka skozi izvor in z naklonom = -2 je

# (y - 0) = -2 (x - 0) #

#barva (modra) (y = -2x "ali" 2x + y = 0 #

graf {-2x -10, 10, -5, 5}