Kaj je 32. člen aritmetičnega zaporedja, kjer je a1 = -33 in a9 = -121?

Odgovor:

# a_32 = -374 #

Pojasnilo:

Aritmetično zaporedje ima obliko:

#a_ (i + 1) = a_i + q #

Zato lahko rečemo tudi:

#a_ (i + 2) = a_ (i + 1) + q = a_i + q + q = a_i + 2q #

Tako lahko zaključimo:

#a_ (i + n) = a_i + nq #

Tukaj imamo:

# a_1 = -33 #

# a_9 = -121 rarr a_ (1 + 8) = - 33 + 8q = -121 #

#rarr 8q = -121 + 33 = -88 rarr q = (- 88) / 8 = -11 #

Zato:

# a_32 = a_ (1 + 31) = - 33-11 * 31 = -33-341 = -374 #

2., 6. in 8. člen aritmetičnega napredovanja so trije zaporedni izrazi Geometric.P. Kako najti skupno razmerje G. in pridobiti izraz za n-ti mandat G.P?

Moja metoda ga rešuje! Skupno ponovno zapisovanje r = 1/2 "" => "" a_n = a_1 (1/2) ^ (n-1) Za razliko med dvema zaporedjema očitno uporabljam naslednjo oznako: a_2 = a_1 + d "" -> "tr ^ 0" "............... Eqn (1) a_6 = a_1 + 5d" "->" "tr" "........ ........ Eqn (2) a_8 = a_1 + 7d "" -> "" tr ^ 2 "" ............... Eqn (3) ~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Eqn (2) -Eqn (1) a_1 + 5d = tr ul (a_1 + barva (bela) (5) d = t larr "Odštej" "" "4d = tr-t -> t (r-1)" "

Prvi in drugi izraz geometrijskega zaporedja sta prvi in tretji člen linearnega zaporedja. Četrti člen linearnega zaporedja je 10 in vsota prvih petih izrazov je 60 Najdite prvih pet členov linearnega zaporedja?

{16, 14, 12, 10, 8} Tipično geometrijsko zaporedje lahko predstavimo kot c_0a, c_0a ^ 2, cdot, c_0a ^ k in tipično aritmetično zaporedje kot c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Klicanje c_0 a kot prvega elementa za geometrijsko zaporedje, ki ga imamo {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Prvi in drugi od GS sta prvi in tretji LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Četrti člen linearnega zaporedja je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Vsota prvih petih izrazov je 60"):} Reševanje za c_0, a, Delta dobimo c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 in prvih pet elementov za aritmetično zaporedj

Prvi štirje členi aritmetičnega zaporedja so 21 17 13 9 Najdi v smislu n, izraz za n-ti člen tega zaporedja?

Prvi izraz v zaporedju je a_1 = 21. Skupna razlika v zaporedju je d = -4. Imeti morate formulo za splošni izraz, a_n, v smislu prvega izraza in skupne razlike.