Razmerje dolžin dveh kosov traku je 1: 3. Če bi bili iz vsakega kosa odrezani 4 ft, bi bila vsota novih dolžin 4 ft. Kako dolgo bi bil vsak kos?

Odgovor:

En kos ima dolžino #3# druga dolžina #9# stopala.

Pojasnilo:

Če je razmerje med dolžino obeh kosov #1/3#, potem, če # a # je dolžina majhnega kosa, velik kos ima dolžino # 3a #. Če sečemo #4# noge iz vsakega kosa, njihove dolžine so zdaj

#a - 4 # in # 3a - 4 #.

Torej vemo, da je njihova vsota novih dolžin #4# stopala ali

# (a - 4) + (3a - 4) = 4 => 4a - 8 = 4 => 4a = 12 => a = 3 #

En kos bi imel dolg #3# noge, drugo pa #9# stopala.

Vendar se ta problem zdi malo čuden, saj ne moremo resnično zmanjšati #4# noge od kosa dolžine #3# stopala. Kljub temu lahko enačba prve stopnje, brez kakršne koli vpletenosti absolutnih vrednosti, ima le en koren in ker je koren #a = 3 # dolžina drugega dela pa je neposredno odvisna od te vrednosti, ni drugih možnih rešitev problema.