Kako pišete pravilo za aritmetično zaporedje z a_7 = 34 in a_18 = 122?

Odgovor:

# n ^ (th) # aritmetično zaporedje je # 8n-22 #.

Pojasnilo:

# n ^ (th) # aritmetičnega zaporedja, katerega prvi mandat je # a_1 # in skupna razlika je # d # je # a_1 + (n-1) d #.

Zato # a_7 = a_1 + (7-1) xxd = 34 # t.j. # a_1 + 6d = 34 #

in # a_18 = a_1 + (18-1) xxd = 122 # t.j. # a_1 + 17d = 122 #

Odštejemo firtovo enačbo iz druge enačbe, dobimo

# 11d = 122-34 = 88 # ali # d = 88/11 = 8 #

Zato # a_1 + 6xx8 = 34 # ali # a_1 = 34-48 = -14 #

Zato # n ^ (th) # aritmetično zaporedje je # -14 + (n-1) xx8 # ali # -14 + 8n-8 = 8n-22 #.

Odgovor:

#barva (modra) (a_n = 8n-22) #

Pojasnilo:

Podani podatki so

# a_7 = 34 # in # a_18 = 122 #

Nastavimo lahko dve enačbi

# a_n = a_1 + (n-1) * d #

# a_7 = a_1 + (7-1) * d #

# 34 = a_1 + 6 * d "" #prva enačba

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# a_n = a_1 + (n-1) * d #

# a_18 = a_1 + (18-1) * d #

# 122 = a_1 + 17 * d "" #druga enačba

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Z metodo izločanja z odštevanjem uporabimo prvo in drugo enačbo

# 34 = a_1 + 6 * d "" #prva enačba

# 122 = a_1 + 17 * d "" #druga enačba

Z odštevanjem imamo rezultat

# 88 = 0 + 11d #

# d = 88/11 = 8 #

Reševanje za zdaj # a_1 # z uporabo prve enačbe in # d = 8 #

# 34 = a_1 + 6 * d "" #prva enačba

# 34 = a_1 + 6 * 8 "" #

# 34 = a_1 + 48 #

# a_1 = -14 #

Lahko napišemo #nth # zdaj pravilo

# a_n = -14 + 8 * (n-1)

# a_n = -14-8 + 8n #

#barva (modra) (a_n = 8n-22) #

Bog blagoslovi …. Upam, da je razlaga koristna.