Pokažite, da je območje trikotnika A_Delta = 1/2 bxxh, kjer je b osnova in h nadmorska višina traingala?

Odgovor:

Glej spodaj.

Pojasnilo:

Ob upoštevanju področja trikotnika obstajajo tri možnosti.

Eden od osnovnih kotov je pravokoten, drugi pa akuten.
Oba osnovna kota sta akutna in nazadnje
En osnovni kot je nejasen, drugi je akuten.

1 Naj bo trikotnik obrnjen desno # B # kot je prikazano in dokončamo pravokotnik, tako da narišemo pravokotno črto # C # in risanje vzporedne črte # A # kot spodaj. Zdaj je površina pravokotnika # bxxh # in zato je površina trikotnika polovica, tj.# 1 / 2bxxh #.

2 Če ima trikotnik oba bočna kota, izvlecite navpičnice # B # in # C # in tudi iz # A # navzdol. Prav tako narišemo črto vzporedno s # BC # od # A # rezalne navpičnice od # B # in # C # na # D # in # E # kot je prikazano spodaj.

Zdaj, kot območje trikotnika # ABF # je polovica pravokotnika # ADBF # in območje trikotnika # ACF # je polovica pravokotnika # AECF #. Dodajanje dveh, trikotnega območja # ABC # je polovica pravokotnika # DBCE #. Toda kot slednje je # bxxh #, površina trikotnika bo polovica, tj.# 1 / 2bxxh #.

3 Če ima trikotnik en tisti kot na osnovni plošči # B #, izvlecite navpičnice od # B # in # C # navzgor in tudi iz # A # navzdol # CB # na # F #. Prav tako narišemo črto, ki je vzporedna # BC # od # A # rezalne navpičnice od # B # in # C # na # D # in # E # kot je prikazano spodaj.

Zdaj, kot območje trikotnika # ABF # je polovica pravokotnika # ADBF # in območje trikotnika # ACF # je polovica pravokotnika # AECF #. Odštejemo površino trikotnika # ABF # iz trikotnika # ACF # in pravokotnika # ADBF # iz pravokotnika # AECF #, dobimo to območje triamgle # ABC # je polovica pravokotnika # DBCE #. Toda kot slednje je # bxxh #, površina trikotnika bo polovica, tj.# 1 / 2bxxh #.

Višina trikotnika narašča s hitrostjo 1,5 cm / min, medtem ko se površina trikotnika povečuje s hitrostjo 5 kvadratnih cm / min. S kakšno hitrostjo se spreminja osnova trikotnika, ko je višina 9 cm in je površina 81 kvadratnih cm?

To je problem tipa povezane stopnje (spremembe). Zanimive spremenljivke so a = višina A = območje in ker je površina trikotnika A = 1 / 2ba, potrebujemo b = osnovo. Dane stopnje spremembe so v enotah na minuto, tako da je (nevidna) neodvisna spremenljivka t = čas v minutah. Podani smo: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min. Od nas zahtevamo, da najdemo (db) / dt pri a = 9 cm in A = 81cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, ki se razlikuje glede na t, dobimo: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Potrebujemo pravilo o izdelku na desni. (dA) / dt = 1/2 (db) / dt a + 1 / 2b (da) / dt Dali smo vsako vrednost razen

Območje trikotnika je 72 kvadratnih metrov, višina pa 16 čevljev. Kaj je osnova trikotnika?

9 čevljev A_t = (bxxh) / 2 Namesto v danih vrednostih; 72 = (16h) / 2 h = 144/16 = 9 Zato je h = 9 čevljev

Osnova trikotnika je 6 palcev in višina trikotnika je 4 1/4 cm. Kakšno je območje trikotnika?

12,75 kvadratnih centimetrov Območje trikotnika je 1/2 x osnove x višina Površina tega trikotnika bi bila 1/2 xx 6 xx 4.25 = "12.75 in" ^ 2