Kakšna je formula za pomnoževanje kompleksnih števil v trigonometrični obliki?

V trigonometrični obliki izgleda kompleksno število:

#a + bi = c * cis (theta) #

kje # a #, # b # in # c # so skalari.

Dve kompleksni številki:

# -> k_ (1) = c_ (1) * cis (alfa) #

# -> k_ (2) = c_ (2) * cis (beta) #

#k_ (1) * k_ (2) = c_ (1) * c_ (2) * cis (alfa) * cis (beta) = #

# = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alfa) + i * sin (alfa)) * (cos (beta) + i * sin (beta)) #

Ta izdelek bo na koncu pripeljal do izraza

#k_ (1) * k_ (2) = #

# = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alfa + beta) + i * sin (alfa + beta)) = #

# = c_ (1) * c_ (2) * cis (alfa + beta) #

Z analizo zgornjih korakov lahko sklepamo, da smo uporabili splošne izraze #c_ (1) #, #c_ (2) #, # alfa # in # beta #, formula produkta dveh kompleksnih števil v trigonometrični obliki je:

# (c_ (1) * cis (alfa)) * (c_ (2) * cis (beta)) = c_ (1) * c_ (2) * cis (alfa + beta) #

Upam, da pomaga.

Srednja vrednost petih števil je -5. Vsota pozitivnih števil v nizu je 37 večja od vsote negativnih števil v nizu. Kaj bi lahko bile številke?

Ena od možnosti je -20, -10, -1,2,4. Spodaj si oglejte omejitve glede izdelave nadaljnjih seznamov: Ko pogledamo povprečje, vzamemo vsoto vrednosti in jih delimo s številom: "mean" = "vsota vrednosti" / "število vrednosti" povprečje 5 števil je -5: -5 = "vsota vrednosti" / 5 => "vsota" = - 25 Od vrednosti, smo rekli, da je vsota pozitivnih števil 37 več kot vsota negativnih številke: "pozitivna števila" = "negativna števila" +37 in ne pozabite, da: "pozitivna števila" + "negativna števila" = - 25 Uporabljam P za pozitivne in N za n

Kaj je ravnina kompleksnih števil?

Kompleksna ravnina je kartezijska ravnina, kjer je vsako kompleksno število točka, koordinata x pa je pravi del kompleksnega števila in y usklajuje imaginarni del. Z drugimi besedami, z = a + bi v kompleksni ravnini je točka (a, b) v kartezični ravnini.

Zakaj dobimo pozitivno celo število na pomnoževanje dveh negativnih celih števil?

Uporabite razdelitev množenja nad seštevanjem in druge lastnosti aritmetike, da dokažete ... Dodajanje in množenje celih števil ima različne lastnosti, znane kot aksiomi. Uporabil bom skrajšani AA "za vse", EE "obstaja",: "tak, da" kot sledi: Obstaja aditivna identiteta 0: EE 0: AA a "0 + 0 = 0 + a = Dodatek je komutativno: AA a, b "" a + b = b + Dodatek je asociativen: AA a, b, c "" (a + b) + c = a + (b + c) Vsa cela števila imajo inverzno dodajanje: AA a EE b: a + b = b + a = 0 Obstaja multiplikativna identiteta 1: EE 1: AA a "a * 1 = 1 * a = a Množenje je komut