Odgovor:
# (6-i) / (37) #
Pojasnilo:
# 6 + i #
vzajemnost:
# 1 / (6 + i) #
Potem morate pomnožiti s kompleksnim konjugatom, da dobite namišljene številke iz imenovalca:
kompleksni konjugat je # 6 + i # s spremenjenim znakom:
# (6-i) / (6-i) #
# 1 / (6 + i) * (6-i) / (6-i) #
# (6-i) / (36 + 6i-6i-i ^ 2) #
# (6-i) / (36- (sqrt (-1)) ^ 2) #
# (6-i) / (36 - (- 1)) #
# (6-i) / (37) #
Vzajemnost. T # a # je # 1 / a #zato je recipročna # 6 + i # je:
# 1 / (6 + i) #
Vendar pa je slaba praksa, da se v imenovalcu pusti kompleksno število.
Če želimo, da kompleksno število postane resnično število, ga pomnožimo z 1 v obliki # (6-i) / (6-i) #.
# 1 / (6 + i) (6-i) / (6-i) #
Prosimo, upoštevajte, da nismo storili ničesar, da bi spremenili vrednost, ker se pomnožimo z obliko, ki je enaka 1.
Morda se sprašujete; Zakaj sem izbral # 6-i #?'.
Odgovor je, ker to vem, ko se množim # (a + bi) (a-bi) #, Dobim realno število, ki je enako # a ^ 2 + b ^ 2 #.
V tem primeru #a = 6 # in # b = 1 #zato #6^2+1^2 = 37#:
# (6-i) / 37 #
Tudi, # a + bi # in # a-bi # imajo posebna imena, ki se imenujejo kompleksni konjugati.
