Kakšna je rešitev neenakosti 1 / x <5?

Odgovor:

#x v (-oo, -1 / 5) uu (+ 1/5, + oo) #

Pojasnilo:

Razmislite o dveh primerih:

Primer 1: #x> 0 #

#abs (1 / x) <5 rarr 1 / x <5 #

(od #x> 0 # lahko se pomnožimo z # x # brez spreminjanja usmerjenosti neenakosti)

#barva (bela) ("XXXXX") rarr 1 <5x #

#barva (bela) ("XXXXX") rarr x> 1/5 #

Primer 2: #x <0 #

#abs (1 / x) <5 rarr -1 / x <5 #

(od #x <0 # pomnoži obeh straneh z # x # bo spremenila usmerjenost neenakosti)

#barva (bela) ("XXXXX") rarr -1> 5x #

#barva (bela) ("XXXXX") rarr x <-1 / 5 #

Diskriminant kvadratne enačbe je -5. Kateri odgovor opisuje število in vrsto rešitev enačbe: 1 kompleksna rešitev 2 realne rešitve 2 kompleksne rešitve 1 prava rešitev?

Vaša kvadratna enačba ima dve kompleksni rešitvi. Diskriminant kvadratne enačbe nam lahko da samo informacije o enačbi oblike: y = ax ^ 2 + bx + c ali parabola. Ker je najvišja stopnja tega polinoma 2, mora imeti največ dve rešitvi. Diskriminant je preprosto tista pod simbolom kvadratnega korena (+ -sqrt ("")), ne pa tudi simbol kvadratnega korena. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Če je diskriminantni, b ^ 2-4ac, manjši od nič (tj. vsako negativno število), potem bi imeli pod kvadratnim korenom simbol negativen. Negativne vrednosti pod kvadratnimi koreninami so kompleksne rešitve. Simbol + označuje, da obstaja rešitev + in re

X - y = 3 -2x + 2y = -6 Kaj lahko rečemo o sistemu enačb? Ali ima eno rešitev, neskončno veliko rešitev, brez rešitve ali dveh rešitev.

Neskončno veliko Imamo dve enačbi: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 Tukaj je naša izbira: Če lahko naredim E1 natančno E2, imamo dva izraza iste črte in tako je neskončno veliko rešitev. Če lahko izraze x in y v E1 in E2 enaka, vendar končajo z različnimi številkami, ki so enake, so linije vzporedne in zato ni rešitev.Če ne morem narediti nobenega od teh, potem imam dve različni vrstici, ki nista vzporedni, zato se bo nekje križalo. Ni možnosti, da bi imeli dve ravni črti dve rešitvi (vzemite dve slamici in se prepričajte sami - če ju ne upognete, ne morete dobiti dvakratnega križa). Ko začnete učiti grafov krivulj (kot so pa

Reševanje sistemov kvadratnih neenakosti. Kako rešiti sistem kvadratnih neenakosti z uporabo dvojne številke?

Dvojno številko lahko uporabimo za reševanje katerega koli sistema 2 ali 3 kvadratnih neenakosti v eni spremenljivki (avtor Nghi H Nguyen). Primer 1. Rešite sistem: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) Najprej rešite f (x) = 0 - -> 2 pravi koreni: 1 in -3 med dvema resničnima korenima, f (x) <0 Reši g (x) = 0 -> 2 pravi koreni: -1 in 5 Med dvema resničnima korenima, g (x) <0 Graf 2 rešitve, nastavljene na dvojni vrstici: f (x) ----------------------------- 0 - ---- 1 ++++++++++ 3 -------------------------- g (x) ---- -------------- -1 ++++ 0 +++++++++++++++ 3 ++++++++ 5 ---- ------