Kakšna je domena in obseg (x + 5) / (x ^ 2 + 36)?

Odgovor:

Domena je #x v RR #.

Območje je #y v -0,04,0.18 #

Pojasnilo:

Imenovalec je #>0#

#AA x v RR #, # x ^ 2 + 36> 0 #

Zato, Domena je #x v RR #

Pusti, # y = (x + 5) / (x ^ 2 + 36) #

Poenostavitev in prerazporeditev

#y (x ^ 2 + 36) = x + 5 #

# yx ^ 2-x + 36y-5 = 0 #

To je kvadratna enačba v # x ^ 2 #

Da bi ta enačba imela rešitve, je diskriminantna #Delta> = 0 #

Torej, # Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (y) (36y-5)> = 0 #

# 1-144y ^ 2 + 20y> = 0 #

# 144y ^ 2-20y-1 <= 0 #

# y = (20 + -sqrt (400 + 4 * 144)) / (288) #

# y_1 = (20 + 31.24) /188=0.18#

# y_2 = (20-31.24) /288=-0.04#

Zato, Območje je #y v -0,04,0.18 #

graf {(x + 5) / (x ^ 2 + 36) -8.89, 8.884, -4.44, 4.44}