Kakšen stožec je predstavljen z enačbo x ^ 2/9-y ^ 2/4 = 1?

Hiperbola.

Krog

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

Elips

# (x - h) ^ 2 / a ^ 2 + (y - k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 #

# (x - h) ^ 2 / b ^ 2 + (y - k) ^ 2 / a ^ 2 = 1 #

Parabola

#y - k = 4p (x - h) ^ 2 #

#x - h = 4p (y - k) ^ 2 #

Hiperbola

# (x - h) ^ 2 / a ^ 2 - (y - k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 #

# (y - k) ^ 2 / a ^ 2 - (x - h) ^ 2 / b ^ 2 = 1 #

Stožec ima višino 12 cm in je njegova osnova polmer 8 cm. Če je stožec vodoravno razrezan na dva segmenta 4 cm od podnožja, kakšna bi bila površina spodnjega segmenta?

S.A. = 196pi cm ^ 2 Uporabi formulo za površino (S.A.) valja z višino h in osnovnim polmerom r. Vprašanje je pokazalo, da je r = 8 cm izrecno, medtem ko bi h pustili, da je 4 cm, ker se vprašanje sprašuje za S.A. spodnjega valja. SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h = 2pi * r * (r + h) Priključite številke in dobimo: 2pi * (8 ^ 2 + 8 * 4) = 196pi kar je približno 615,8 cm ^ 2. Morda boste razmislili o tej formuli tako, da boste sliko izdelali iz eksplodiranega (ali odvitega) valja. Valj bi vključeval tri površine: par enakih krogov polmerov r, ki delujejo kot kape, in pravokotna stena višine h in dolžina 2pi * r. (Zakaj? Ker se

Kakšen stožec je predstavljen z enačbo (y-2) ^ 2/16-x ^ 2/4 = 1?

To je enačba za hiperbolo. Center je (2,0). a ^ 2 = 16 a = 4 b ^ 2 = 4 b = 2 Asimptote: y = + - 4 / 2x = + - 2x

Kakšen stožec je predstavljen z enačbo y ^ 2/9-x ^ 2/16 = 1?

Vertikalna hiperbola, center so (0,0) To je navpična hiperbola, ker 1) Obstaja minus med 2 spremenljivkama 2) Obe spremenljivki sta kvadratni 3) Enačba je enaka 1 4) če je y pozitivna, je x negativna, navpična hiperbola kot ta graf {(y ^ 2) / 9 - (x ^ 2) / 16 = 1 [-10, 10, -5, 5]}