Kaj je derivat greha (x ^ 2y ^ 2)?

Odgovor 1

Če želite delne derivate #f (x, y) = sin (x ^ 2y ^ 2) #, so:

#f_x (x, y) = 2xy ^ 2cos (x ^ 2y ^ 2) # in

#f_y (x, y) = 2x ^ 2ocos (x ^ 2y ^ 2) #.

Odgovor 2

Če razmišljamo # y # funkcijo # x # in iščete # d / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) #, odgovor je:

# d / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) = 2xy ^ 2 + 2x ^ 2y (dy) / (dx) cos (x ^ 2y ^ 2) #

Poiščite to z uporabo implicitne diferenciacije (pravilo verige) in pravila izdelka.

# d / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) = cos (x ^ 2y ^ 2) * d / (dx) (x ^ 2y ^ 2) #

# == cos (x ^ 2y ^ 2) * 2xy ^ 2 + x ^ 2yy (dy) / (dx) #

# = 2xy ^ 2 + 2x ^ 2y (dy) / (dx) cos (x ^ 2y ^ 2) #