Kaj so lokalni ekstremi f (x) = 2x ^ 3 -3x ^ 2 + 7x-2?

Odgovor:

Ni lokalnih ekstremov v # RR ^ n # za #f (x) #

Pojasnilo:

Najprej moramo vzeti izpeljanko #f (x) #.

# dy / dx = 2d / dx x ^ 3 -3d / dx x ^ 2 + 7d / dx x -0 #

# = 6x ^ 2-6x + 7 #

Torej, #f '(x) = 6x ^ 2-6x + 7 #

Za reševanje lokalnih ekstremov moramo postaviti derivat na #0#

# 6x ^ 2-6x + 7 = 0 #

# x = (6 + -sqrt (6 ^ 2-168)) / 12 #

Zdaj smo zadeli težavo. To je to #x inCC # zato so lokalni ekstremi zapleteni. To se zgodi, ko začnemo v kubičnih izrazih, to je, da se lahko kompleksni ničli zgodijo v prvem preizkusu. V tem primeru ni lokalnih ekstremov v. t # RR ^ n # za #f (x) #.