Joey se odloči izprazniti svojo banko in svoj denar. Njegova banka je samo z nikljem in dimami. Joey je preštel skupaj do 3,15 $. Koliko nikelj in koliko dimetov ima Joey v svoji banki?

Odgovor:

Potencialno obstaja več rešitev, vendar vam bom samo dal 1

3 niklja + 30 dim #=$3.15#

Razložite algebraično reprezentacijo

Pojasnilo:

Znano:

Upoštevajte, da #-=# pomeni "enakovredno"

# 1 »dime« - = 10 »centov« #

# 1 "nikelj" - = 5 "centov" #

# $ 1 - = 100 "centov" #

Naj bo število dimes # d #

Naj bo število nikelj # n #

Standardiziramo vse v cente, ki jih imamo

# 5n + 10d = 315 #

Delitev 315 na 300 + 15

10 se ne bo razdelilo točno v 15, temveč 5 bo

Set # 5n = 15 #

# => n = 15/5 = 3 "" barva (rdeča) ("zato smo izbrali 3 klicne točke") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Imeti 3 nikelj nam pusti 300 centov, da se ukvarjamo

Set # 10d = 300 #

# => d = 300/10 = 30 #

#color (rdeča) ("torej imamo 30 dim, da dopolnimo razliko") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tam, ko preštejemo nikelj v parih in dopolnimo razliko v dimah. Ne pozabite, da se 'znebimo' 15c, tako da imamo #barva (magenta) (3n = 15) #. Celoten sistem je torej:

Uporaba števila # n # rahlo drugačno število kovancev imamo:

2n poskrbi, da imamo celo število nikljev

#barva (zelena) (barva (magenta) (3) + 2n + d = "skupno število kovancev") #

Skupno število nikelj je 3 + 2n

Skupno število dim je d

Dobro razumemo, da imamo:

# 5 (3 + 2n) + 10d = 315 "centov" #