Kakšna je standardna oblika enačbe kroga s premerom, ki ima končne točke (-8,0) in (4, -8)?

Odgovor:

# (x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52 #

Pojasnilo:

Ker so znane konice končnih točk premera, se lahko središče kroga izračuna z uporabo "formule v sredini". Središče je na sredini premera.

center = # 1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2) #

let # (x_1, y_1) = (-8, 0) #

in# (x_2, y_2) = (4, -8) #

torej center # = 1/2(-8+4),1/2 (0-8) = (-2, -4) #

in polmer je razdalja od središča do ene od končnih točk. Če želite izračunati r, uporabite »formulo razdalje«.

# d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) #

let# (x_1, y_1) = (-2, -4) #

in# (x_2, y_2) = (-8, 0) #

zato r # = sqrt ((- 8 + 2) ^ 2 + (0 + 4) ^ 2) = sqrt (36 + 16) = sqrt52 #

center = (-2, -4) in # r = sqrt52 #

standardna oblika enačbe kroga je

# (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

kjer sta (a, b) koordinata središča in r, je polmer.

#rArr (x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52 #