Kako delite (4 + 2i) / (1-i)?

Odgovor:

# 1 + 3i #

Pojasnilo:

Kompleksno število v imenovalcu morate izločiti tako, da ga pomnožimo z njegovim konjugiranim:

# (4 + 2i) / (1-i) = ((4 + 2i) (1 + i)) / ((1-i) (1 + i)) #

# (4 + 4i + 2i + 2i ^ 2) / (1-i ^ 2) #

# (4 + 6i-2) / (1 + 1) #

# (2 + 6i) / 2 #

# 1 + 3i #

Odgovor:

1 + 3i

Pojasnilo:

Zahtevati, da je imenovalec resničen. Da bi to dosegli, pomnožite števec in imenovalec s kompleksnim konjugatom imenovalca.

Če je (a + bi) kompleksno število, je (a - bi) konjugat

tukaj je konjugata (1 - i) (1 + i)

zdaj # ((4 + 2i) (1 + i)) / ((1 - i) (1 + i)) #

razdelite oklepaje, da dobite:

# (4 + 6i + 2i ^ 2) / (1 - i ^ 2) #

Upoštevajte, da # i ^ 2 = (sqrt (-1) ^ 2) = - 1 #

zato # (4 + 6i - 2) / (1 + 1) = (2 + 6i) / 2 = 2/2 + (6i) / 2 = 1 + 3i #