Garza je vložila 50.000 $ v tri različne račune. Če je v enem letu zaslužila skupaj 5160 dolarjev obresti, koliko je vlagala v vsak račun?

Odgovor:

# (I_1, I_2, I_3 = 18.000; 6000; 26.000) #

Pojasnilo:

Poglejmo, kaj vemo:

Skupno je bilo vloženih 50.000 evrov. Pokličimo to # TI = 50000 #

Obstajali so trije računi: # I_1, I_2, I_3 #

#color (rdeča) (I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000 #

Obstajajo tri stopnje donosa: # R_1 = 8%, R_2 = 10%, R_3 = 12% #

#color (modra) (I_1 = 3I_2 #

#barva (zelena) (I_1R_1 + I_2R_2 + I_3R_3 = 5160 #

Kakšne so vrednosti # I_1, I_2, I_3 #?

Imamo 3 enačbe in 3 neznanke, zato bi morali to rešiti.

Najprej nadomestimo z enačbo za obresti (zeleno), da vidimo, kaj imamo:

#barva (zelena) (I_1R_1 + I_2R_2 + I_3R_3 = 5160 #

#barva (zelena) (I_1 (.08) + I_2 (.1) + I_3 (.12) = 5160 #

To tudi vemo #color (modra) (I_1 = 3I_2 #, zato zamenjajmo:

#color (modra) (3I_2) barva (zelena) ((. 08) + I_2 (.1) + I_3 (.12) = 5160 #

To lahko storimo tudi z investicijsko (rdečo) enačbo:

#color (rdeča) (I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000 #

#barva (modra) (3I_2) barva (rdeča) (+ I_2 + I_3 = TI = 50000 #

#color (rdeča) (4I_2 + I_3 = 50000 #

To enačbo lahko rešimo za # I_3 #:

#color (rdeča) (I_3 = 50000-4I_2 #

In nadomestite to z interesno (zeleno) enačbo:

#barva (modra) (3I_2) barva (zelena) ((0,08) + I_2 (0,1) + I_3 (0,12) = 5160 #

#color (modra) (3I_2) barva (zelena) ((0,08) + I_2 (0,1) +) barva (rdeča) ((50000-4I_2)) barva (zelena) ((0,12) = 5160 #

#barva (zelena) ((0,24) I_2 + (0,1) I_2 + 6000- (0,48) I_2 = 5160 #

#barva (zelena) (- (0,14) I_2 = -840 #

#barva (zelena) (I_2 = 6000 #

In vemo:

#color (modra) (I_1 = 3I_2 # in tako

# I_1 = 3 (6000) = 18000 #

In tako

#color (rdeča) (I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000 #

#barva (rdeča) (18000 + 6000 + I_3 = TI = 50000 #

#color (rdeča) (I_3 = 50000-24000 = 26000 #

Ko je končna rešitev:

# (I_1, I_2, I_3 = 18.000; 6000; 26.000) #

Jackie je vložil 12.000 $ v potrdilo o vlogi v višini 6%. Prav tako je na varčevalni račun vložila 3.000 $ na 3%. Koliko obresti bo zaslužila po enem letu?

810 $ Ker je čas samo za eno leto, ni pomembno, ali uporabljate preproste ali sestavljene obresti. Izračunajte obresti na vsak račun posebej SI = (PRT) / 100 + (PRT) / 100 SI = (12,000xx6xx1) / 100 + (3,000xx3xx1) / 100 SI = 720 +90 SI = 810 $ (Vprašanje, ki bi si ga zastavil, je, zakaj ne bi vložila vsega denarja po višji ceni?)

Zoe ima skupaj štiri tisoč dolarjev vloženega v dva računa. En račun plačuje 5% obresti, drugi pa 8% obresti. Koliko je vložila v vsak račun, če je njena skupna obrestna mera 284 $?

A. 1.200 dolarjev pri 5% in $ 2.800 z 8% Zoe ima skupaj 4000 $, vloženih v dva računa. Naj bo naložba v prvi račun x, nato bo naložba v drugi račun 4000 - x. Naj bo prvi račun en sam račun, ki plača 5% obresti. Torej: obresti bodo podane kot 5/100 xx x, druge pa 8% obresti, in sicer: 8/100 xx (4000-x). : njena skupna obrestna mera za leto je 284 $, kar pomeni: 5/100 xx x + 8/100 xx (4000-x) = 284 => (5x) / 100 + (32000 -8x) / 100 = 284 => 5x + 32000 - 8x = 284 xx 100 => -8x + 5x = 28400 - 32000 => -3x = - 3600 => x = $ 1200 ------ znesek, vložen v prvi račun s 5% obresti. => 4000 -1200 = 2800 $ ------- zn

Wilson je vložila 11.000 dolarjev v dva računa, pri čemer je eden ustvaril 8-odstotni delež, drugi pa 12%. Če je ob koncu leta prejela skupno 1.080 $ obresti, koliko je vlagala v vsak račun?

8% račun - 6000 $ 12% račun - 5000 $ Pokličimo denar, vložen v 8% račun in denar na računu 12% b. Vemo, da je a + b = 11000. Da bi izračunali obresti, pretvorimo odstotke v decimalke. 8% = 0.08 in 12% = 0.12 Torej 0.08a + 0.12b = 1080 Zdaj imamo sistem sočasnih enačb, ki jih bom rešil z zamenjavo. a = (1080-0.12b) / (0.08) (1080-0.12b) / (0.08) + b = 11000 Pomnožite obe strani z 0.08 1080 - 0.12b + 0.08b = 11000 * 0.08 0.04b = 1080 - 11000 * 0.08 b = (1080-11000 * 0.08) / (0.04) = 5000 a + b = 11000 pomeni a = 6000