Kaj so presečišča za y = 2x + 3 in y = x + 5?

Recimo, da smo spremenljivke ločili na # x_1 #, # x_2 #, # y_1 #, in # y_2 # nalepke, kot splošni primer, če se nobeden od njiju ne seka.

# mathbf (y_1 = 2x_1 + 3) #

# mathbf (y_2 = x_2 + 5) #

The presečišče se zgodi, ko imata oba grafa enaka vrednosti. t # x # in # y # ob istem času. Tukaj je samo eno rešitev, ker se dve ravni črti lahko sekata le enkrat. (Po drugi strani se lahko dve ukrivljeni črti sekata dvakrat.)

Rešitev bo koordinata # (x, y #) tako, da # y_1 = y_2 # in # x_1 = x_2 #.

To lahko storimo, da nadaljujemo # y_1 = y_2 # in # x_1 = x_2 #. Zato dobimo:

# 2x_1 + 3 = x_2 + 5 #

# = x_1 + 5 #

Odštej # x_1 # z obeh strani:

# x_1 + 3 = 5 #

Potem bi odšel #3# z obeh strani:

#barva (modra) (x_1 = x_2 = 2) #

Sedaj, ker koordinatna rešitev zahteva, da imamo oboje # x # in # y #, za kar moramo rešiti # y #.

#barva (modra) (y_1) = 2x_1 + 3 #

# = 2 (2) + 3 = barva (modra) (7) #

In to samo za prikaz # y_1 = y_2 # če # x_1 = x_2 #:

#barva (zelena) (y_2) = x_2 + 5 #

# = x_1 + 5 #

#= 2 + 5#

# = barva (zelena) (7 = y_1) #

Končno, to pomeni, da je naša koordinatna rešitev:

#barva (modra) ("(" 2,7 ")") #