Kaj je 5 ^ 0? + Primer

Kaj je 5 ^ 0? + Primer
Anonim

Kot je pojasnil Samiha, je vsako število, dvignjeno na 0, enako 1. Pokazal bom, kako to deluje.

Po zakonih eksponentov, ko so baze enake, se lahko moči seštejejo za množenje in odštejejo za delitev.

t.j.

# x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# x ^ a / x ^ b = x ^ (a-b) #

Na primer, #2^1*2^4=2^(1+4)=2^5#

in #2^1/2^4=2^(1-4)=2^-3#

Uporabljam drugo lastnino.

Zdaj vemo, da je vsako število, deljeno samo s seboj, enako 1. Samo kot primer:

#1=3^2/3^2#

Toda z uporabo drugega premoženja, #3^2/3^2=3^(2-2)=3^0#

Tako lahko sklepamo, da #3^0=1#. Pravzaprav bi to veljalo za vse številke # x #.

# 1 = x ^ n / x ^ n = x ^ (n-n) = x ^ 0 #

Tako # x ^ 0 = 1 # za katero koli številko # x #.

To bom prikazal v drugi obliki.

Upoštevajte naslednje številke, razvrščene v zaporedju (spodaj sem napisal njihove ekvivalente).

#5^1, 5^2, 5^3, 5^4, …#

#5, 25, 125, 625, …#

Vidimo lahko, da se lahko naslednje obdobje zaporedja pridobi tako, da zadnje pomnožimo s petim.

Drug način za to je, da je prejšnje obdobje zaporedja mogoče dobiti z deljenjem s 5.

Logični precedens #5^1# v prvem zaporedju bi bilo #5^0#.

Podobno je tudi logični precedens #5# v drugem zaporedju bi bilo #5/5=1#.

Ker sta oba enaka, lahko sklepamo, da

#5^0=1#

To bi spet veljalo za katero koli številko # x #.

Torej, # x ^ 0 = 1 # za katero koli številko # x #.