Pri reševanju enačbe v obliki ax ^ 2 = c z uporabo kvadratnega korena, koliko rešitev bo?

Odgovor:

Lahko je #0#, #1#, #2# ali neskončno veliko.

Pojasnilo:

Primer #bb (a = c = 0) #

Če # a = c = 0 # potem vsaka vrednost # x # bo zadovoljila enačbo, tako da bo na voljo neskončno število rešitev.

#color (bela) () #

Primer #bb (a = 0, c! = 0) #

Če # a = 0 # in #c! = 0 # potem bo leva stran enačbe vedno #0# in desna stran ni nič. Torej ni vrednosti # x # ki bo zadovoljila enačbo.

#color (bela) () #

Primer #bb (a! = 0, c = 0) #

Če #a! = 0 # in # c = 0 # potem obstaja ena rešitev, namreč # x = 0 #.

#color (bela) () #

Primer #bb (a> 0, c> 0) # ali #bb (a <0, c <0) #

Če # a # in # c # nista enaki in imata isti znak, potem sta dve realni vrednosti # x # ki izpolnjujejo enačbo, namreč #x = + -sqrt (c / a) #

#color (bela) () #

Primer #bb (a> 0, c <0) # ali #bb (a <0, c> 0) #

Če # a # in # c # oba sta ne-ničelni, vendar nasprotni znak, potem ni realnih vrednosti # x # ki izpolnjujejo enačbo. Če dovolite kompleksne rešitve, potem obstajata dve rešitvi, namreč #x = + -i sqrt (-c / a) #