Odgovor:
Točka križišča: (0, -4)
Pojasnilo:
Želimo najti točko #A (X, Y) # kot:
# 3X-Y = 4 # in # 6X + 2Y = -8 #
Beseda "križišče" se tukaj nanaša na funkcije:
Funkcija ponavadi piše: # y = f (x) #
Potem moramo obe enačbi preoblikovati v nekaj podobnega:
'#y = … #'
Definiramo funkcije # f, g #, ki predstavljajo enačbe # 3x-y = 4 # in # 6x + 2y = -8
Funkcija # f #:
# 3x - y = 4 <=> 3x = 4 + y <=> 3x-4 = y #
Potem imamo #f (x) = 3x-4 #
Funkcija # g #:
# 6x + 2y = -8 <=> 2y = -8 - 6x <=> y = -4-3x #
Potem imamo #g (x) = - 3x-4 #
#A (X, Y) # je presečišče med # f # in # g # potem:
#f (X) = Y # in #g (X) = Y #
Tu lahko označimo #f (X) = g (X) # in več:
# 3X-4 = -3X-4 #
# <=> 3X = -3X # (na vsako stran smo dodali 4)
# <=> 6X = 0 #
# <=> X = 0 #
Nato: #A (0, Y) # in # Y = f (0) = g (0) = - 4 #
Koordinate # A # je #A (0, -4) #
Rezultat lahko preverimo z grafom situacije (sam, to ni dokaz !!)
