Trikotnik A ima stranice dolžin 5, 4 in 3. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima dolžino 4. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Trikotnik A ima stranice dolžin 5, 4 in 3. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima dolžino 4. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?
Anonim

Odgovor:

Druge dve možni strani trikotnika B sta

# 20/3 - 5/5 - 5 - 5/5 #

Pojasnilo:

Let # x # & # y # biti dve drugi strani trikotnika B podobni trikotniku A s stranicami #5, 4, 3#.

Razmerje med pripadajočima stranema dveh podobnih trikotnikov je enako.

Tretja stran #4# trikotnika B lahko ustreza katerikoli od treh strani trikotnika A v katerem koli možnem zaporedju ali zaporedju, zato sledimo #3# primerih

Primer 1:

frac {x} {5} = frac {y} {4} = frac {4} {3} #

# x = 20/3, y = 16/3 #

Primer 2:

frac {x} {5} = frac {y} {3} = frac {4} {4} #

# x = 5, y = 3 #

Primer 3:

frac {x} {4} = frac {y} {3} = frac {4} {5} #

# x = 16/5, y = 12/5 #

zato sta drugi dve možni strani trikotnika B

# 20/3 - 5/5 - 5 - 5/5 #