Zakaj niz celih števil {...- 3, -2, -1,0, 1, 2, 3 ..) NI "zaprt" za delitev?

Odgovor:

Če uporabimo delitev na elemente S, dobimo celotno množico novih števil, ki NISO v S, temveč »zunaj«, tako da S ni zaprt glede na delitev.

Pojasnilo:

Za to vprašanje potrebujete niz številk (recimo, da se imenuje S) in to je vse, s čimer delamo, razen da potrebujemo tudi operaterja, v tem primeru delitev, ki deluje na katera koli dva elementa množice S.

Da se niz številk zapre za operacijo, morajo številke in odgovor pripadati temu nizu.

No, imamo problem, ker # 5 in 0 # sta oba elementa S, #5/0# je nedoločena in zato ni del S.

Tudi, # 3 in 4 # sta oba elementa S, vendar # 3/4 in 4/3 # so delne številke in zato ne morejo biti del S, ki je niz celih števil.

Če uporabimo delitev na elemente S, ki so vsa cela števila, dobimo celotno število novih števil, ki NISO v S, temveč „zunaj“, tako da S ni zaprt glede na delitev.