Kaj naj naredim, da izvedem x ^ 2 v to serijo? x ^ 2sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n-1))

Odgovor:

# sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n + 1)) #

Pojasnilo:

Naj:

# S = x ^ 2sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n-1)) #

Če ni jasno, kakšen je učinek, potem je najboljša možnost razširiti nekaj izrazov seštevanja:

# S = x ^ 2 {0a_0x ^ (- 1) + 1a_1x ^ 0 + 2a_2x ^ 1 + 3a_3x ^ 2 + 4a_4x ^ 3 + …} #

= {0a_0x ^ (1) + 1a_1x ^ 2 + 2a_2x ^ 3 + 3a_3x ^ 4 + 4a_4x ^ 5 + …} #

Potem lahko vrnemo serijo nazaj v zapis "sigma":

# S = sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n + 1)) #