Kakšna je domena in obseg f (x) = 4log (x + 2) -3?

Odgovor:

Glej pojasnilo.

Pojasnilo:

Domena je podmnožica # RR # za katero je funkcija definirana.

V tem primeru je domian podmnožica, za katero:

# x + 2> 0 #

#x> -2 #

Domena je #D = (- 2; 0) #

Ta funkcija prevzame vsako realno vrednost, tako da je obseg # RR #

Ekvatorialni obseg Zemlje je približno 4 * 10 ^ 4 kilometra. Ekvatorialni obseg Jupitra je približno 439.263,8 kilometrov. O tem, koliko je večkrat Jupitrov obseg kot Zemljin?

Samo delite 439263.8 / 40000 = 10.98 Obod Jupitra je skoraj 11-krat večji od oboda Zemlje.

Kaj je domena in obseg 3x-2 / 5x + 1 ter domena in obseg inverzne funkcije?

Domena je vse reals, razen -1/5, ki je obseg inverznega. Razpon je vse reals razen 3/5, ki je domena inverznega. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) je definirana in realne vrednosti za vse x razen -1/5, torej je domena f in območje f ^ -1 Nastavitev y = (3x) -2) / (5x + 1) in reševanje za x daje 5xy + y = 3x-2, tako da je 5xy-3x = -y-2, in s tem (5y-3) x = -y-2, torej končno x = (- y-2) / (5y-3). Vidimo, da je y! = 3/5. Tako je območje f vse reals razen 3/5. To je tudi domena f ^ -1.

Če je f (x) = 3x ^ 2 in g (x) = (x-9) / (x + 1), in x! = - 1, kaj bi bil f (g (x)) enak? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Kakšna bi bila domena, obseg in ničle za f (x)? Kakšna bi bila domena, obseg in ničle za g (x)?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x v RR}, R_f = {f (x) v RR; f (x)> = 0} D_g = {x v RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) v RR; g (x)! = 1}