Denimo, da je F matrika 5xx5, katere prostor stolpcev ni enak RR 5 (5 dimenzij). Kaj lahko rečemo o ničelnem F?
Dimenzija "null" (F) je 5- "rang" (F)> 0 A 5xx5 matrika F bo preslikala RR ^ 5 na linearni podprostor, izomorfen na RR ^ n za nekaj n v {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Ker nam je rečeno, da ta podprostor ni celoten RR ^ 5, je izomorfen RR ^ n za celo celo število n v območju 0-4, kjer je n rang F. Tak podprostor je 4-dimenzionalna hiperplan. , 3 dimenzionalna hiperplan, dvodimenzionalna ravnina, 1 dimenzionalna črta ali 0 dimenzionalna točka. Izberete lahko n vektorjev stolpcev, ki zajemajo ta podprostor. Potem je mogoče zgraditi 5-n novih vektorjev stolpcev, ki skupaj z prvotnimi n-ji raztezajo celotno RR ^ 5.
Dve žarnici 100W, 250V in 200W, 250V sta serijsko priključeni na 500 V linijo. Kaj se bo potem zgodilo? a) 100W bo varovalko b) 200W bo varovalko c) oba bo varovalka d) nobena žarnica ne bo varovalka
100W žarnica se bo kmalu spojila. Moč = V ^ 2 / R, tako Resitance R = V ^ 2 / P Žarnica z močjo 100 W ima upor = (250 * 250) / 100 = 625 ohmov Upor žarnice 200 W bo na pol višji = 312.5ohms Skupni upor v seriji - 937,5 ohmov Torej skupni tok = V / R = 500 / 937,5 = 0,533A Moč, ki se oddaja v žarnici 1: I ^ 2 * R = 0,533 ^ 2 * 625 = 177,5 W Moč, ki se izgubi v žarnici 2, bo polovica višja: 88,5 W Bulb1, enota 100 W, bo sčasoma izgorela.
Kaj je 23x + 512 = 2341, kaj je x?
X = 79 12/23 Glede na - 23x + 512 = 2341 23x + 512-512 = 2341-512 23xsprve (+512) odpovedi (-512) = 1829 23x = 1829 (23x) / 23 = 1829/23 (preklic 23x) / preklic23 = 1829/23 = 79 12/23