Vsota dveh racionalnih števil je -1/2. Razlika je -11/10. Kaj so racionalne številke?

Odgovor:

Zahtevane racionalne številke so #-4/5# in #3/10#

Pojasnilo:

Označevanje dveh racionalnih števil s # x # in # y #, Iz danih informacij, #x + y = -1 / 2 # (Enačba 1)

#x - y = -11 / 10 # (Enačba 2)

To so samo sočasne enačbe z dvema enačbama in dve neznanci, ki jih je treba rešiti z ustrezno metodo.

Z uporabo ene od teh metod:

Dodajanje enačbe 1 v enačbo 2

# 2x = - 32/20 #

kar pomeni

#x = -4 / 5 #

nadomestitev v enačbi 1 donosov

# -4 / 5 + y = -1 / 2 #

kar pomeni

#y = 3/10 #

Preverjanje v enačbi 2

#-4/5 - 3/10 = -11/10#, kot je bilo pričakovano

Razlika med kvadratoma dveh števil je 80. Če je vsota dveh števil 16, kakšna je njihova pozitivna razlika?

Pozitivna razlika med dvema številkama je barvna (rdeča) 5 Predpostavimo, da sta dani dani številki a in b Dano je, da je barva (rdeča) (a + b = 16) ... Equation.1 Tudi barva (rdeča) ) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) ... Enačba.2 Razmislite enačbo.1 a + b = 16 Enačba.3 rArr a = 16 - b Namestitev te vrednosti a v enačbi.2 (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 rArr 256 - 32b preklic (+ b ^ 2) preklic (-b ^ 2) = 80 rArr 256 - 32b = 80 rArr -32b = 80 - 256 rArr -32b = - 176 rArr 32b = 176 rArr b = 176/32 Zato barva (modra) (b = 11/2) Namesto vrednosti barve (modra) (b = 11/2) ) v enačbi.3 a + b = 16 Enačba.3 rArr a + 1

Vsota dveh celih števil je sedem, vsota njihovih kvadratov pa je petindvajset. Kaj je produkt teh dveh celih števil?

12 Glede na: x + y = 7 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Nato 49 = 7 ^ 2 = (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy = 25 + 2xy Odštejemo 25 iz obeh koncev dobiti: 2xy = 49-25 = 24 Razdeliti obe strani z 2, da dobimo: xy = 24/2 = 12 #

Deset števk dvomestne številke presega dvomestne številke enot za 1. Če so številke obrnjene, je vsota nove številke in prvotne številke 143.Kakšna je prvotna številka?

Prvotna številka je 94. Če ima dvoštevilčno celo število v desetkratni številki in b v enotni številki, je številka 10a + b. Naj bo x enota števila prvotne številke. Njihova desetkratna številka je 2x + 1, število pa je 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Če so številke obrnjene, je desetkratna številka x, enotna številka pa 2x + 1. Obrnjeno število je 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Zato (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Prvotno število je 21 * 4 + 10 = 94.