Noge pravokotnega trikotnika ABC imajo dolžine 3 in 4. Kakšen je obseg pravokotnega trikotnika, pri čemer je vsaka stran dvakrat daljša od ustrezne strani v trikotniku ABC?
2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Trikotnik ABC je 3-4-5 trikotnik - to lahko vidimo z uporabo Pitagorejeve teoreme: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 barvni (beli) (00) barvni (zeleni) koren Tako zdaj želimo najti obod trikotnika, ki ima stranice dvakrat več kot ABC: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24
Dolžine strani trikotnika ABC so 3 cm, 4 cm in 6 cm. Kako določite najmanjši možni obseg trikotnika, podoben trikotniku ABC, ki ima eno stran dolžine 12 cm?
26cm želimo trikotnik s krajšimi stranicami (manjši obseg) in dobimo 2 podobna trikotnika, saj so trikotniki podobni, ustrezne stranice pa bi bile v razmerju. Da dobimo trikotnik s krajšim obodom, moramo uporabiti najdaljšo stran trikotnika ABC, ki ima 6cm stran, ki ustreza 12cm strani. Pustite trikotnik ABC ~ trikotnik DEF 6cm stran, ki ustreza 12 cm strani. zato (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 Tako je obod ABC polovica oboda DEF. obod DEF = 2 × (3 + 4 + 6) = 2 × 13 = 26cm odgovor 26 cm.
Sara je uporabila 34 metrov ograje, da bi zaprla pravokotno območje. Da bi bili prepričani, da je območje pravokotno, je izmerila diagonale in ugotovila, da so vsaka 13 metrov. Kakšna je dolžina in širina pravokotnika?
Dolžina (L) = 4 metre Širina (W) = 13 metrov Glede na: Sara je uporabila 34 metrov ograje, da bi zaprla pravokotno območje. Zato je obod pravokotnika, kot je prikazano spodaj, 34 metrov. Zato 2x (dolžina + širina) = 34 metrov. Predpostavimo, da je dolžina = L metrov in širina = W metrov. Torej, 2 * (L + W) = 34 metrov Kaj je spodaj, je groba skica in NI narisana v merilu Zato, AB = CD = L metrov AC = BD = W metrov Dali smo, da so Diagonali dolgi 13 metrov. , diagonale pravokotnika so enake dolžine; diagonale pravokotnika prav tako delijo druga drugo Kar je spodaj groba skica in NI narisana na merilo Angle / _ACD je pravoko