Dolžine strani trikotnika ABC so 3 cm, 4 cm in 6 cm. Kako določite najmanjši možni obseg trikotnika, podoben trikotniku ABC, ki ima eno stran dolžine 12 cm?

Odgovor:

26cm

Pojasnilo:

želimo trikotnik s krajšimi stranicami (manjši obseg) in dobimo 2 podobna trikotnika, saj so trikotniki podobni ustrezne strani v razmerju.

Če želite dobiti trikotnik s krajšim obsegom, moramo uporabiti najdaljšo stran #triangle ABC # 6 cm stran, ki ustreza 12cm strani.

Let #triangle ABC ~ trikotnik DEF #

6 cm stran, ki ustreza 12 cm strani.

zato, # (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 #

Torej je obod ABC polovica oboda DEF.

obod DEF = # 2 × (3 + 4 + 6) = 2 × 13 = 26 cm #

odgovor 26 cm.

Odgovor:

# 26cm #

Pojasnilo:

Podobni trikotniki imajo enako obliko, ker imajo iste kote.

So različnih velikosti, vendar so njihove strani v enakem razmerju.

V #Delta ABC, # strani so #' '3' ':' '4' ':' '6#

Za najmanjši obod drugega trikotnika mora biti najdaljša stran #12#cm. Strani bodo torej vse dvakrat daljši.

#Delta ABC: "" 3 "": "" 4 "": "" 6 #

Novo #Delta: "" 6 "": "" 8 "": "" 12 #

Območje #Delta ABC = 6 + 4 + 3 = 13 cm #

Območje drugega trikotnika bo # 13xx2 = 26cm #

To lahko potrdite z dodajanjem strani:

# 6 + 8 + 12 = 26 cm #