Preučevali ste število ljudi, ki čakajo v vrsti v vaši banki v petek popoldne ob 15. uri in so ustvarili porazdelitev verjetnosti za 0, 1, 2, 3 ali 4 osebe v vrsti. Verjetnosti so 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 in 0,1. Kakšno je pričakovano število ljudi (povprečno), ki čakajo v vrsti ob 15.00 v petek popoldne?

Pričakovano število v tem primeru lahko razumemo kot tehtano povprečje. To je najbolje doseči s seštevanjem verjetnosti danega števila s to številko. Torej v tem primeru:

#0.1*0 + 0.3*1 + 0.4*2 + 0.1*3 + 0.1*4 = 1.8#

The pomeni (ali pričakovana vrednost ali matematično pričakovanje ali preprosto povprečje) je enako

# P = 0,1 * 0 + 0,3 * 1 + 0,4 * 2 + 0,1 * 3 + 0,1 * 4 = 1,8 #

Na splošno, če a naključna spremenljivka # xi # prevzame vrednosti # x_1, x_2, …, x_n # s verjetnostjo, ustrezno, # p_1, p_2, …, p_n #, svoje pomeni ali matematično pričakovanje ali preprosto povprečje je opredeljena kot tehtana vsota njenih vrednosti z utežmi, ki so enake verjetnostim, ki jih imajo te vrednosti, to je

#E (xi) = p_1 * x_1 + p_2 * x_2 + … + p_n * x_n #

Zgoraj je definicija za diskretna slučajna spremenljivka ob upoštevanju končnega števila vrednosti. Bolj zapleteni primeri z neskončnim številom vrednosti (štetje ali nešteto) zahtevajo vključitev bolj kompleksnih matematičnih konceptov.

Veliko koristnih informacij o tej temi lahko najdete na spletnem mestu Unizor, tako da sledite meniju Verjetnost.

Recimo, da bo približno 22% vprašanih našlo izgovor (delo, slabo zdravje, potovanje iz mesta itd.), Da bi se izognili dolžnosti porote. Če je za dolžnost žirije povabljenih 11 ljudi, kakšno je povprečno število ljudi, ki bodo na voljo za žirijo?

Spodaj si oglejte postopek rešitve: Če 22% najde izgovor, potem je na voljo 78% (10% - 22% = 78%). Težavo potem lahko ponovimo kot: Kaj je 78% od 11? "Odstotek" ali "%" pomeni "od 100" ali "na 100", zato lahko 78% zapišemo kot 78/100. Pri obravnavi odstotkov beseda "od" pomeni "krat" ali "množiti". Nazadnje, pokličite številko, ki jo iščemo "n". Če to postavimo skupaj, lahko zapišemo to enačbo in jo rešimo za n, pri tem pa ohranimo enačbo uravnoteženo: n = 78/100 xx 11 n = 858/100 n = 8,58 Povprečno število ljudi, ki bodo na voljo, bo 9 (to je

Preučevali ste število ljudi, ki čakajo v vrsti v vaši banki v petek popoldne ob 15. uri in so ustvarili porazdelitev verjetnosti za 0, 1, 2, 3 ali 4 osebe v vrsti. Verjetnosti so 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 in 0,1. Kolikšna je verjetnost, da se bo v petek popoldne ob 15.00 uvrstilo največ 3 osebe?

Največ 3 osebe v vrstici bi bilo. P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) = 0,1 + 0,3 + 0,4 + 0,1 = 0,9 Tako je P (X <= 3) = 0,9. je lažje, če uporabite pravilo komplimenta, saj imate eno vrednost, ki vas ne zanima, tako da jo lahko preprosto izničite od skupne verjetnosti. kot: P (X <= 3) = 1 - P (X> = 4) = 1 - P (X = 4) = 1 - 0.1 = 0.9 Torej P (X <= 3) = 0.9

Preučevali ste število ljudi, ki čakajo v vrsti v vaši banki v petek popoldne ob 15. uri in so ustvarili porazdelitev verjetnosti za 0, 1, 2, 3 ali 4 osebe v vrsti. Verjetnosti so 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 in 0,1. Kolikšna je verjetnost, da bodo v petek popoldne v 3 uri na vrsti vsaj 3 osebe?

To je tudi ... ali situacija. Verjetnosti lahko dodate. Pogoji so izključni, to pomeni: ne morete imeti 3 in 4 osebe v vrsti. V vrsti so 3 osebe ali 4 osebe. Torej dodajte: P (3 ali 4) = P (3) + P (4) = 0,1 + 0,1 = 0,2 Preverite svoj odgovor (če imate čas med testom), tako da izračunate nasprotno verjetnost: P (<3) = P (0) + P (1) + P (2) = 0,1 + 0,3 + 0,4 = 0,8 In ta in vaš odgovor dodata do 1,0, kot bi morala.