Kaj so negativni eksponenti? + Primer

Negativni eksponenti so razširitev koncepta začetnega eksponenta.

Razumeti negativni eksponenti, najprej pregledajte, kaj mislimo pozitiven (celo število) eksponente

Kaj mislimo, ko pišemo nekaj podobnega:

# n ^ p # (za zdaj, domnevajte to # p # je pozitivno celo število.

To bi bila ena opredelitev

# n ^ p # je #1# pomnoženo z # n #, # p # krat.

Upoštevajte, da s to definicijo

# n ^ 0 # je #1# pomnoženo z # n #, #0# krat

t.j. # n ^ 0 = 1 # (za vsako vrednost # n #)

Recimo, da poznate vrednost # n ^ p # za nekatere posebne vrednote. t # n # in # p #

vendar bi radi izvedeli vrednost # n ^ q # za vrednost # q # manj kot # p #

Recimo, da ste to vedeli

#2^10 = 1024# toda želeli ste vedeti, kaj #2^9# je bil enak.

Ali obstaja hitrejši način od množenja #1# jo #2#, #9# krat?

Da.

Če to opazimo #2^9 = (2^10)/2#

enostavno se lahko delimo #1024# jo #2# (dajanje 512) za pridobitev #2^9#

Na splošno, če vemo, da je vrednost # n ^ p # je # k #

in želimo izvedeti vrednost # n ^ q # kdaj #q<>

lahko preprosto razdelimo k na n ^ (p-q)

S tem v mislih, kaj je vrednost

#n ^ (- t) # ?

To vemo # n ^ 0 = 1 #

tako #n ^ (- t) # mora biti #1# deljeno s # n #, # (0 - (-t)) # krat

To je #n ^ (- t) = 1 / n ^ t #

Kot zadnji primer upoštevajte padajoče moči 3 v naslednjem, upoštevajoč, da se z vsako vrstico navzdol rezultat zmanjša z deljenjem trenutne vrednosti s 3

#3^4 = 81#

#3^3 = 27#

#3^2 = 9#

#3^1 = 3#

#3^0 = 1#

#3^(-1) = 1/3#

#3^(-2) = 1/9#

#3^(-3) = 1/27#