Kako je lahko znižanje temperature zamrzovanja CaCl_2 manjše od NaCl?

Odgovor:

Odvisno od tega, ali računate na molarni ali masni osnovi. Kalcijev klorid daje večjo depresijo ledišča mol kot natrijev klorid, vendar manj depresije točke zmrzovanja gram.

Pojasnilo:

Poglejmo, kako je masna osnova drugačna. Recimo, da imate dve rešitvi, od katerih je ena 50 gramov # "NaCl" # na liter, drugi pa na 50 gramov #CaCl "_2 # na liter.

Za # "NaCl" # rešitev: molekulska masa ene enote formule je približno # 22.99 + 35.45 = 58.44 "g / mol" #. To delite na 50 gramov in zapomnite si, da vsak mol # "NaCl" # ločiti od tega dva molov ionov:

# {({50 "g NaCl"} / "l") (2 "mol ioni")} / {58.44 "g NaCl"} #

# = 1.711 {"molni ioni"} / "l" #

Zdaj pa naredimo to z # "CaCl" _2 # rešitev. Molekulska masa ene enote formule # "CaCl" _2 # je približno # 40.08 + (2 x 35.45) = 110.90 "g / mol" #, in vsak mol # "CaCl" _2 # izdeluje tri molov ionov v raztopini. Torej:

# {({50 "g CaCl_2"} / "l") (3 "mol ioni")} / (110,90 "g CaCl" _2) #

# = 1.353 {"molni ioni"} / "l" #

Raztopina kalcijevega klorida z enakim številom gramov na liter naredi manj ionov v raztopini (# 1.353 "mol ionov / l v primerjavi s 1.711 molovimi / l" #). Torej ima raztopina kalcijevega klorida manjšo depresijo točke zmrzovanja enaka masna koncentracija.

Vendar, vi lahko dobite veliko večjo koncentracijo mase v raztopino z # "CaCl" _2 # kot z # "NaCl" #. Torej največje možno depresija točke zmrzovanja je večja z # "CaCl" _2 #.

Kako bi uporabili formule za znižanje pooblastil za ponovno pisanje izraza v smislu prve moči kosinusa? cos ^ 4 (x) sin ^ 4 (x)

Rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x = 1/128 [3-4cos4x + cos8x] rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x = 1/16 [(2sinx * cosx) ^ 4] = 1/16 [sin ^ 4 (2x)] = 1/64 [(2sin ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/64 [1-cos4x] ^ 2 = 1/64 [1-2cos4x + cos ^ 2 (4x)] = 1/128 [2-4cos4x + 2cos ^ 2 (4x)] = 1/128 [2-4cos4x + 1 + cos8x] = 1/128 [3-4cos4x + cos8x]

Za raztapljanje ledu na dovozu lahko uporabite dva mola kamene soli (NaCl) ali dva mola kalcijevega klorida (CaCl_2), ki bosta imela največji učinek in zakaj?

Kalcijev klorid disociira v vodni raztopini, da dobimo 3 delce, natrijev klorid daje 2, tako da bo imela prvotna snov največji učinek. Depresija zamrzovalne točke je koligativna lastnost, ki je odvisna od števila delcev topila. Jasno je, da kalcijev klorid prinaša 3 delce, natrijev klorid pa samo 2. Delež kalcijevega klorida je veliko dražji od kamene soli, zato ta praksa ne bi bila preveč ekonomična. Mimogrede, ta praksa soljenja ceste je eden od razlogov, zakaj so starejši avtomobili v Severni Ameriki ponavadi absolutna korozija. Če pogledate spodnje strani in plošče nekaterih starejših vozil, so utrpeli takšno korozijo

Nick lahko vrne baseball tri več kot štirikratno število metrov, f, da lahko Jeff vrne baseball. Kakšen je izraz, ki ga lahko uporabimo, da bi našli število stopal, ki jih lahko Nick vrže?

4f +3 Glede na to, da lahko število nog, ki jih Jeff vrne v baseball, ustreza Nicku, lahko vrne baseball tri več kot štirikrat več. 4-kratno število čevljev = 4f in trije več, kot je to 4f + 3 Če je število, v katerem je Nick lahko vrgel baseball, podan z x, potem izraz, ki ga lahko uporabimo, da bi našli število stopal, ki jih lahko Nick zna vrgel žogo bo: x = 4f +3